Решение. а) 1. Испытание – принимает 700 абитуриентов

а) 1. Испытание – принимает 700 абитуриентов.

Событие – среди принятых 270 мальчиков.

2. Дано: n=700, k=270, р=0,35.

Найти: .

3. Проверим выполнимость условий схемы Бернулли:

1. проводится конечное число испытаний: n=700.

2. в каждом испытании 2 исхода: А - принят мальчик,

принята девочка.

3. в каждом испытании Р(А)=р=0,35, Р()=q=0,65.

Схема Бернулли выполняется.

4. В данном случае применима локальная формула Муавра-Лапласа (количество испытаний велико, npq= 159,25>10).

, где .

.

В приложении по таблице 1 находим .

.

Итак, вероятность того, что из 700 абитуриентов окажется 270 мальчиков равна 0,00446.

Ответ: 0,00446.

б) 1. Испытание – принимает 700 абитуриентов.

Событие – среди принятых больше чем 270 мальчиков.

2. Дано: n=700, k=270, р=0,35, .

Найти: .

3. Проверим выполнимость условий схемы Бернулли:

1. проводится конечное число испытаний: n=700.

2. в каждом испытании 2 исхода: А - принят мальчик,

принята девочка.

3. в каждом испытании Р(А)=р=0,35, Р()=q=0,65.

Схема Бернулли выполняется.

4. В данном случае применима интегральная формула Муавра-Лапласа (количество испытаний велико, npq= 159,25>10).

,

,

В приложении по таблице 2 находим .

.

Итак, вероятность того, что из 700 абитуриентов окажется больше 270 мальчиков равна 0,0233.

Ответ: 0,0233.

3) На телефонной станции неправильное соединение происходит с вероятностью 0,005. Найти вероятность того, что среди 200 соединений имеет место: