![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Случайной величиной называется переменная величина, принимающая свои значения в зависимости от некоторого случайного события.
Обозначим случайную величину через .
Пример 1. Проводится испытание – подбрасывается игральный кубик. В этом испытании могут произойти случайные события: выпало одно очко;
выпало 2 очка;
выпало 3 очка;
выпало 4 очка;
выпало 5 очков;
выпало 6 очков.
Здесь случайная величина количество выпавших очков. Случайная величина может принимать значения от 1 до 6.
Пример 2. Проводится n независимых испытаний. В каждом испытании может произойти событие A. X – числонаступлений события A в n испытаниях. Случайная величина X может принимать значения0, 1, 2, 3,…, n.
Пример 3. Испытание – измеряется длина стержня. Случайная величина X –ошибка измерения (бесконечное множество). Значения случайной величины X заполняют некоторый промежуток.
Пример 4. Испытание – ожидание автобуса определённого маршрута. Х – время ожидания с момента ожидания (бесконечно много). Данная случайная величина принимает свои значения из некоторого промежутка.
Случайная величина называется дискретной, если множество значений её конечное или бесконечное, но счётное (примеры 1 и 2). Другими словами, возможные значения дискретной случайной величины можно перенумеровать.
Случайная величина называется непрерывной, если множество значений заполняет некоторый промежуток (примеры 3 и 4).
Случайную величину можно задать с помощью функции распределения .
Функцией распределения случайной величины называется вероятность того, что случайная величина примет значение из интервала :
.
Законом распределения дискретной случайной величины называют перечень ее возможных значений и соответствующих им вероятностей.
Закон распределения дискретной случайной величины Х может быть задан в виде таблицы, которая называется рядом распределения. На первой строке содержатся возможные значения случайной величины, а на второй – соответствующие вероятности.
![]() | ![]() | ![]() | … | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | … | ![]() |
Если множество значений бесконечно, но счетное, то ряд распределения будет иметь вид:
![]() | ![]() | ![]() | … | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | … | ![]() |
образуют полную группу попарно несовместных событий, значит
достоверное событие. Тогда
.
Дата публикования: 2015-01-10; Прочитано: 287 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!