Классификация картографических проекций (по Коврайскому)

По виду нормальной сетки:

1. Конические

2. Цилиндрические

3. Азимутальные

4. Псевдоазимутальные

5. Поликонические

6. Производные (условные)

Первые три получаются геометрическим путем (линейное проектирование поверхности конуса на плоскость). Изоколы – линии равных искажений, совпадают с параллелями.

Нормальной сеткой называется сетка меридианов и параллелей, которая получается в случае, когда ломос используемой системы координат совпадает с географическим ломосом, проекции с такой сеткой называются нормальными.

Псевдоцилиндрические Псевдоконические Псевдоазимутальные

Сетки – не ортогональные Þ по характеру искажений могут быть только равновеликими и произвольными.

Поликонические – в этих проекциях параллели изображаются дугами концентрических окружностей, а меридианы – кривыми симметричными относительно осевого меридиана и экватора. Их форма зависит от дополнительных условий.

Производные проекции получают видоизменением имеющихся проекций в соответствии с имеющимися условиями.

Мещеряков предложил классифицировать проекции по виду дифференциальных уравнений – генетическая классификация. Эта классификация является достаточно полной, но не наглядной, т.к. не связана с видом нормальной сетки мередианов и параллелей.

Решением прямой задачи математической картографии называются способы определения картографических проекций, когда вначале изучают отображающие функции, а потом определяют параметры проекции.

Свойства проекций можно определить только после определения формул отобажения функций.

Решением обратной задачи называются способы определения функций отображения, когда вначале задаются характеристики проекций.

Условия, чтобы дифференциальные уравнения были интегрируемыми.

Система Эйлера-Урмаева является неопределенной,

т.к. в нее входят 4 характеристики: g, e, m, d.

Мещеряков показал, что всего может быть предложено 15 способов доопределения этой системы.

Можно задавать 2 характеристики их 4-х и дополнительные граничные или начальные условия и из этого получать различные картографические проекции.

Из этого следует, что из всего множества всевозможных параметров системы лишь 4 из них являются независимыми.

Достоинство способа: изыскание проекции осуществляется исходя из желаемых свойств.

Недостаток – сложность решения дифференциальных уравнений.