Эллипс искажений и экстремальные масштабы

Для определения ориентировки эллипса искажений относительно линий меридианов и параллелей воспользуемся общим уравнением эллипса:

Þ

В частном случае для меридианов , тогда .

Применяя к эллипсу положения Апполония, можем найти формулу связи экстремальных масштабов с масштабами по меридианам и параллелям.

1. - сумма квадратов сопряженных полудиаметров есть константа;

2. - плащадь параллелограмма, построенного на полудиаметрах, есть константа.

Из 1 и 2 Þ

Введем обозначения , тогда