Средние показатели рядов динамики

Средние показатели рядов динамики являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики. Система средних показателей рядов динамики включает:

1) средний уровень ряда динамики;

2) средний абсолютный прирост;

3) средний темп роста;

4) средний темп прироста.

1) Средний уровень ряда рассчитывается по-разному, в зависимости от вида ряда динамики и способов получения статистических данных:

а) в интервальном ряду динамики с равными временными периодами – по формуле средней арифметической простой:

; для нашего примера:

б) в интервальном ряду динамики с неравными временными периодами – по формуле средней арифметической взвешенной:

, где t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменяется.

в) для моментного ряда с равноотстоящими во времени уровнями средний уровень ряда определяется по формуле средней хронологической:

, где n – число уровней ряда.

г) для моментного ряда с неравноотстоящими уровнями он рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной:

, где - средний уровень, рассчитанный из двух соседних уровней ряда (моментов) по формуле простой арифметической, - число периодов времени, в течение которых не меняется.

2) Средний абсолютный прирост можно определить по цепным абсолютным приростам: или через последний базисный абсолютный прирост: .

Для нашего примера:

3) Средний темп роста (среднегодовой) можно рассчитать по формуле средней геометрической, используя цепные темпы роста в коэффициентах: или используя абсолютные уровни ряда динамики: , где m – число темпов роста k, - начальный уровень ряда.

Для нашего примера:

4) Средний темп прироста определяется исходя из взаимосвязи между темпами роста и темпами прироста:

(или k-1). Для нашего примера: