Тема 6. Экономические индексы

Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном.

Основной элемент индексного отношения - индексируемая величина. Индексы подразделяются на индексы количественных и качественных показателей. Индексы количественных показателей – индексы физического объема продукции, физического объема розничного товарооборота и др. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей – индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней заработной платы, урожайности и др. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.

По степени охвата индексы делятся на индивидуальные и общие.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления. Общие индексы отражают изменение всех элементов сложного явления.

В индексном методе приняты следующие обозначения:

q – количество какого-либо продукта в натуральном выражении;

p – цена единицы товара.

Индивидуальные индексы обозначаются i и снабжаются подстрочными знаками:

- индивидуальный индекс объема продукции;

- индивидуальный индекс цен.

Общие индексы обозначаются буквами и сопровождаются подстрочными знаками индексируемого показателя

- общий индекс цен;

- общий индекс физического объема продукции;

- общий индекс себестоимости.

Индивидуальные индексы определяются отношением индексируемых величин:

- индивидуальный индекс цен,

- индивидуальный индекс физического объема продукции.

Общие индексы могут быть построены двумя способами: как агрегатные и как средние из индивидуальных.

Отношение стоимости продукции базисного периода к стоимости продукции текущего периода представляет собой агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:

Этот индекс показывает во сколько раз изменилась стоимость товарооборота отчетного периода по сравнению с базисным.

Разность числителя и знаменателя данной формулы:

показывает на сколько изменилась стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

Если продукцию сравниваемых периодов оценивать по базисным ценам , то получим агрегатный индекс физического объема продукции:

где , количество продукции в отчетном и базисном периодах соответственно, - базисная цена единицы товара.

Индекс физического объема продукции показывает во сколько раз изменился физический объем продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Разность числителя и знаменателя формулы:

показывает на сколько изменилась стоимость продукции в результате изменения роста ее объема. Прирост физического объема товарооборота объясняется только изменением количества проданных товаров.

При построении агрегатного индекса цен в качестве весов индекса берут количество товаров, проданных в отчетном периоде. Агрегатный индекс Пааше исчисляется по формуле

где в числителе стоит фактическая стоимость товарооборота отчетного периода, а в знаменателе –

условная стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде по базисным ценам. Разность между числителем и знаменателем

определяет абсолютную экономию или перерасход денежных средств покупателей в результате изменения цен на эти товары.

Индексы средних показателей разделяются на индексы переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.

Индекс переменного состава определяется как

Индекс постоянного состава исчисляется по формуле

Индекс структурных сдвигов исчисляется как

Тема 7. Выборочный метод

Целью выборочного наблюдения является определение характеристик генеральной совокупности – генеральной средней () и генеральной доли (p). Доверительные интервалы определяются неравенствами

и

Собственно-случайная и механическая выборка. Предельная ошибка выборки для средней и для доли определяется по формулам

где - дисперсия выборочной совокупности

n - численность выборки

t – коэффициент доверия.

Коэффициент доверия равен t=2 для доверительной вероятности 0.954 и t=3 для доверительной вероятности 0.997.

При бесповторном случайном и механическом отборе предельная ошибка выборки определяется по формулам

и