Тема 2. Средние величины

Средней величиной в статистике называется обобщающий показатель, характеризующий типичный уровень явления в конкретных условиях места и времени, отражающий величину варьирующего признака в расчете на единицу качественно однородной продукции. Вычисление среднего – один из распространенных приемов обобщения. Средний показатель отражает то общее, что характерно для всех единиц изучаемой совокупности и в то же время он игнорирует различия отдельных единиц.

Средние величины должны вычисляться с учетом экономического содержания экономического показателя. Поэтому для конкретного показателя, используемого в социально-экономическом анализе, можно исчислить только одно среднее значение на базе научного способа расчета.

Наиболее распространенным видом средних является средняя арифметическая. Средняя арифметическая простая равна простой сумме отдельных значений признака, деленной на общее число этих значений и применяется для несгруппированных значений

Средняя арифметическая взвешенная есть средняя сгруппированных величин и вычисляется по формуле

где - веса (частоты повторения одинаковых признаков), -

сумма произведений величин признаков на их частоты, - общая численность единиц совокупности.

Когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам

совокупности, а представлена как их произведение , применяется формула средней гармонической взвешенной. Чтобы исчислить среднюю, обозначим , откуда .

Тогда

Средняя геометрическая исчисляется извлечением корня степени из произведений отдельных значений признака