Оптимизация основного показателя эффективности функционирования предприятия

По полученным уравнениям регрессии проводится оптимизация с максимизацией основного показателя у за счет выбора оптимальных значений факторов х₁,х₂,х₃,….,х_М.

f(х1,х2,х3,……,xМ) max

(9)

В дополнение к основному условию оптимизации можно налагать условия и на другие показатели эффективности (если их несколько), т.к. в их вычислении участвуют те же оптимизируемые факторы. Например, эти условия могут выглядеть так:

c₁ f₁(х₁,х₂,……,x_М) d₁

c₂ f₂(х₁,х₂,……,x_М) d₂

…..

и при ограничениях на влияющие факторы:

х х₁ х

х х₂ х

…..

х х_М х

Поставленная задача относится к разделу математического программирования. Для ее решения можно использовать стандартные методы, например, Ньютона и сопряженных градиентов с использованием модуля «ПОИСК РЕШЕНИЯ» в ППП MICROSOFT EXCEL 2003.

Для оптимизации воспользуйтесь пунктом меню Сервис|Поиск решения. В диалоговом окне оптимизации Вы сможете задать необходимые условия поиска. Появится диалоговое окно (рис.1.8.1).

Рис.1.8.1. Диалоговое окно оптимизации.

Процедуру поиска решения можно использовать для определения значения варьируемой (влияющей) переменной, которое соответствует экстремуму оптимизируемой переменной - например, расходов на рекламу, обеспечивающих максимальную прибыль. Влияющая и целевая переменные должны быть связаны математической формулой, иначе при изменении значения одной не будет изменяться другая. В данном случае в ячейке Q12 введена формула у1 отражающая влияние факторов х_i, находящихся в ячейках B12:I12. Эти ячейки и будут обрабатываться аппаратом оптимизации, чтобы достичь максимального значения ячейки Q12, при соответствующих ограничениях, введенных в поле “Ограничения”.

Диалоговое окно “Параметры поиска решения” позволяет изменять условия и варианты поиска решения для линейных и нелинейных задач, а также загружать и сохранять оптимизируемые модели. Значения и состояния элементов управления, используемые по умолчанию, подходят для решения большинства задач.

После всех установок можно начать процесс оптимизации. Когда решение будет найдено, EXCEL сообщит об этом или будет выведено сообщение о невозможности нахождения такого решения.