Вероятность попадания нормальной случайной величины в заданный интервал

Часто требуется определить вероятность попадания случайной величины в заданный интервал. Эта вероятность может быть выражена в виде разности функции распределения вероятности в граничных точках этого интервала: .

В случае нормального распределения

Используя замену переменной: , , , получим

,

где , .

Разобьем полученный интеграл на два:

Тогда искомая вероятность может быть выражена в виде: