Решение. Искомой величиной является вероятность р того, что наугад выбранное изделие окажется бракованным

Искомой величиной является вероятность р того, что наугад выбранное изделие окажется бракованным. Вероятность р считается постоянной величиной, не зависящей от результатов проверки других изделий. Для отыскания величины р из готовой продукции случайным образом отбирается n изделий и проверяется их качество. Вероятность р можно рассматривать как параметр а, входящий в распределение дискретной двузначной величины Х, принимающей только два значения х ₁ = 1, х ₂ = 0 в зависимости от того, каким окажется наугад выбранное изделие: бракованным или хорошего качества.

Пусть среди наугад выбранных изделий оказалось m бракованных, тогда согласно определению (27) имеем, что

, тогда уравнение (10) запишется в виде:

.

,

Следовательно, оценка вероятности р по методу наибольшего правдоподобия совпадает с частотой события появления бракованных изделий.