Решение. 1) n = 7. Оценка среднего находится по формуле (1): , т.е

1) n = 7. Оценка среднего находится по формуле (1): , т.е. в среднем в сети было напряжение вольт.

2) Эту же оценку найдем по первой из формул (8), положив а = 220.

.

3) Оценка дисперсии находится по формуле (4):

Если в результате проведенных n независимых неравноточных измерений случайной величины Х получены ее приближенные значения х ₁, х ₂,…, х_n , дисперсии которых соответственно равны , то для определения приближенного значения математического ожидания следует пользоваться оценкой, которая является несмещенной, состоятельной и эффективной, а именно:

, где вес i – го измерения. (9)

Пример. Проводились измерения специальной меры длины. Результаты измерений приведены в таблице. Известно, что дисперсии погрешностей измерений по приборам имели следующие значения: . Оценить отклонение действительного размера меры от номинального ее размера.