П. 4. Числовые характеристики выборочного распределения

Пусть х ₁, х ₂,…, х_n – выборка объема n из генеральной совокупности с функцией распределения или .

Определение 14. Выборочное распределение – распределение дискретной случайной величины Х, принимающей значения х ₁, х ₂,…, х_n с вероятностями, равными .

Определение 15. Выборочными (эмпирическими) числовыми характеристиками называются числовые характеристики выборочного распределения.

Они являются характеристиками данной выборки, но не являются характеристиками распределения генеральной совокупности.

Определение 16. Основные числовые характеристики – выборочное среднее ( – традиционное обозначение), выборочная дисперсия – , которые могут быть найдены по формулам:

Определение 17. Выборочной модой унимодального распределения называется элемент выборки, встречающийся с наибольшей частотой.

Определение 18. Выборочной медианой распределения называется число, которое делит вариационный ряд на две части, содержащие равное число элементов.