Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Агрегатные общие индексы



Объективность общим индексам придает их запись в агрегатном виде, предложенная испанцем Ласпейресом и немцем Пааше.

Агрегатный общий индекс Ласпейреса для количества товаров как первого фактора выручки определяется по формуле

= (12)

Аналогично можно записать агрегатный общий индекс Ласпейреса для цен как первого фактора выручки, то есть

= (13)

В формулах Ласпейреса знаменатели по существу одинаковые, представляя собой выручку базисного периода, а числители разные. В формуле (12) это отчетная выручка в базисных ценах (количество товаров отчетное, а цены — базисные), в формуле (13) наоборот — базисная выручка в отчетных ценах (цены отчетные, а количество товаров — базисное).

Агрегатные общие индексы Пааше применяются ко вторым факторам мультипликативных моделей. Поэтому такой индекс для цен как второго фактора выручки определяется по формуле

= (14)

Аналогично можно записать агрегатный общий индекс Пааше для количества товаров как второго фактора выручки, то есть

= (15)

В формулах Пааше числители по существу одинаковые, представляя собой выручку отчетного периода, а знаменатели аналогичны числителям формул Ласпейреса.

Произведения количественного индекса Ласпейреса и ценового индекса Пааше, а также ценового индекса Ласпейреса и количественного индекса Пааше дают общий индекс выручки.

Однако вид этих формул показывает, что однофакторные индексы Ласпейреса и Пааше не равны между собой. То есть не равными являются количественные индексы Ласпейреса и Пааше и ценовые. Американский экономист Гершенкрон обширными расчетами установил, что по одному и тому же фактору индекс Ласпейреса всегда больше индекса Пааше и это открытие названо эффектом Гершенкрона.

Но в статистике должно быть одно значение индекса, поэтому американский экономист Фишер предложил применять среднюю геометрическую величину из индексов Ласпейреса и Пааше, определяя ее по формулам:

для количества товаров = (16)

для цен = (17)

Вместе с тем, проведенные Ворониным В.Ф. многочисленные расчеты показали, что для целей статистики вполне можно применять не среднюю геометрическую, а простую среднюю арифметическую величину из индексов Ласпейреса и Пааше, определяя ее по формулам:

для количества товаров = (18)

для цен = (19)

Например, если индекс Ласпейреса 1,8 и индекс Пааше 1,4, то средний геометрический индекс по предложению Фишера равняется

IФ= =1,59,

а средний арифметический индекс по нашему предложению составит

IВ=(1,8+1,4)/2 = 1,60.

Как видим, разница очень незначительная. Но при этом важно во всехпериодах времени постоянно пользоваться одной и той же средней величиной: или геометрической, или арифметической.





Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 208 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...