Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Средняя арифметическая простая вычисляется для не сгруппированного вариационного ряда путем суммирования всех вариант и делением этой суммы на общее количество вариант, входящих в вариационный ряд.
Вычисляется средняя арифметическая простая по формуле:
М= | ∑V |
n |
М — средняя арифметическая простая,
∑V — сумма вариант,
n — число наблюдений
Cредняя арифметическая взвешенная вычисляется для сгруппированного вариационного ряда по формуле:
М= | ∑Vp |
n |
М — средняя арифметическая взвешенная,
∑Vp — сумма произведений вариант на их частоты,
n — число наблюдений.
Помимо указанного метода прямого расчета средней арифметической взвешенной, существуют другие методы, в частности, способ моментов при котором несколько упрощены арифметические расчеты.
Расчет средней арифметической способом моментов проводится по формуле:
М = А + | ∑dp |
n |
А - условная средняя (чаще всего в качестве условной средней берется мода М0)
d - отклонение каждой варианты от условной средней (V-A)
∑dp — сумма произведений отклонений на их частоту.
Порядок вычисления представлен в таблице (за условную среднюю принимаем М0 = 76 ударам в минуту).
Определение средней арифметической способом моментов
частота пульса V | Р | d (V-A) | dp |
-16 | -16 | ||
-14 | -28 | ||
-12 | -36 | ||
-10 | -30 | ||
-8 | —24 | ||
-6 | -54 | ||
-4 | -24 | ||
-2 | -14 | ||
n= 54 | | ∑dp= -200 |
М = А + | ∑dp | = | 76+ | -200 | = 76 -3,7=72,3 (ударов в минуту |
n |
Среднюю арифметическую можно также рассчитать и по данным середины группы. С учетом интервала между группами. Расчет проводим по формуле:
М = А + | ∑dp | х i |
n |
где i — интервал между группами.
Порядок вычисления представлен в табл. (за условную среднюю принимаем М0 = 73 ударам в минуту, где i = 3)
Определение средней арифметической способом моментов
частота пульса V | середина группы | частота Р | условное отклонение в интервалах (d) | произведение условного отклонения на частоту (dp) |
60-62 | -4 | -12 | ||
63-65 | -3 | -9 | ||
66-68 | -2 | -12 | ||
69-71 | -1 | -9 | ||
72-74 | ||||
75-77 | ||||
78-80 |
n = 54 ∑dp = -13
М = А + | ∑dp | = | 73+ | -13*3 | = 73 - 0,7=72,3 (ударов в минуту |
n |
Таким образом, полученное значение средней арифметической величины по способу моментов идентично таковому, найденному обычным способом.
Дата публикования: 2015-01-09; Прочитано: 1070 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!