Ділення невід’ємного раціонального числа на додатне

Правило. Щоб поділити одне число, виражене дробом, на друге, треба чисельник першого дробу помножити на знаменник другого дробу і добутий результат взяти чисельником, а знаменник першого дробу помножити на чисельник другого дробу і одержаний результат взяти знаменником частки, або інакше, треба помножити на число, обернене дільнику:

Наприклад.

Це правило поширюється і на випадок ділення на натуральне число:

Можна довести, що при діленні частка буде більша від діленого, якщо дільник правильний дріб; частка менша від діленого, якщо дільник більший від одиниці; частка дорівнює діленому, якщо діль­ник дорівнює одиниці. Тобто:

Приклади.

1)

2)

Основна властивість частки.

Якщо ділене і дільник помножити або поділити на те саме, відмінне від нуля і виражене дробом число, то значення частки не зміниться, тобто

, де

1) Щоб поділити суму (різницю) двох дробових чисел на третє дробове число, досить поділити на це число кожний доданок (змен­шуване і від’ємник) і знайдені частки додати (відняти), тобто

Наприклад.

2) Щоб поділити на дробове число добуток двох дробових чисел, досить поділити на це число один із співмножників і частку помно­жити на другий співмножник:

Наприклад.

3) Щоб поділити дробове число на добуток двох дробових чисел, досить поділити його послідовно на кожний із співмножників, тобто

4) Щоб поділити дробове число на частку від ділення двох дробо­вих чисел, досить поділити це число на ділене і помножити на дільник, тобто

Наприклад.