Транзитивність

(а b) q (a = b∙q) (b a) q₁ (b = cq₁). Тому а = b q = cqq₁ = cq₂.

Отже, а с.

Отже, відношення подільності на множині N₀ цілих невід’ємних чисел має властивості рефлективності, антисиметричності і транзитивності, тобто є відношенням нестрогого порядку, причому часткового порядку, бо не кожна пара цілих невід’ємних чисел знаходиться у відношенні подільності. Наприклад, і .