Відповідність, обернена даній

Нехай дано множини: А={1,3,5,7}, В={2,6}. R – відповідність «більше» між елементами даних множин.

Тоді R = {(3;2), (5;2), (7;2), (7;6)}

Побудуємо граф відповідності R.

Замінимо стрілки графа на обернені. Одержимо граф відповідності – «менше». = {(2;3), (2;5), (2;7), (6;7)}.

Означення. Нехай R – відповідність між елементами множин А і В. Відповідність між елементами множин В і А називається оберненою даній, якщо у х тоді і тільки тоді, коли х R у.

Відповідності R і називаються взаємно оберненими.

Побудуємо графіки даних відповідностей в одній системі координат.

Графіки прямої і оберненої відповідностей симетричні відносно бісектриси І та III координатних кутів.

У початковому навчанні математиці оберненим відповідностям приділяється значна увага. Учні повинні чітко усвідомити, що, якщо 5>3, то 3<5; якщо відрізок АВ коротший, ніж відрізок СD, то відрізок СD довший, ніж відрізок АВ. Особлива роль знання взаємозв’язків під час розв’язування текстових задач з відношеннями, заданими в непрямій формі.