Способи задання відношень

За означенням відношенням між елементами множини Х є будь-яка підмножина декартового добутку Х×Х, тобто множина, елементами якої є упорядковані пари. Тому способи задання відношень такі ж, як і способи задання множин.

1. Відношення у множині можна задати шляхом перелічування всіх пар елементів множини, що знаходяться у цьому відношенні.

Форми запису при цьому можуть бути різними.

Наприклад. Деяке відношення R на множині Х = {3,4,5,6,8} можна задати, записавши множину пар: {(4;3), (5;3), (5;4), (6;3), (6;4), (6;5), (8;3), (8;4), (8;5), (8;6)}.

Те ж відношення можна задати за допомогою графа.

2. Відношення у множині можна задати, вказавши характеристичну властивість всіх пар елементів, що знаходяться у цьому відношенні.

Форми запису також можуть бути різними.

Для попереднього прикладу: відношення R: «число х більше, ніж число у», або коротко R: «більше», або у вигляді нерівності R: «х > у».