Разные задачи. 3.3.1. Движение материальной точки задано уравнением , где ,

3.3.1. Движение материальной точки задано уравнением , где , . Определить момент времени, когда скорость точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент.

3.3.2. За время движения скорость частицы изменилась от до . Определить модуль приращения скорости.

3.3.3. Материальная точка движется согласно уравнению . Написать зависимости и .

3.3.4. Движение материальной точки задано уравнением . Определить модуль скорости и модуль нормального ускорения, если , , . Зависят ли модуль скорости и модуль нормального ускорения от времени?

3.3.5. Прямолинейное движение точки задано уравнением . Совпадают ли модуль вектора перемещения и пройденный точкой путь за время: а) ; б) ?

3.3.6. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением . Определить полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны , если скорость точки на этом участке .

3.3.7. В некоторый момент времени нормальное ускорение точки, движущейся по окружности радиусом , равно . Угол между векторами нормального и полного ускорений в этот момент равен . Определить тангенциальное ускорение и скорость точки.

3.3.8. Первую половину пути тело прошло со скоростью 20 м/с, а вторую – со скоростью 30 м/с. Определить среднюю скорость тела.

3.3.9. Тело бросают под углом к наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол . Начальная скорость тела равна . Определить время полета и расстояние от точки бросания до точки падения тела.

3.3.10. Мальчик ростом 1,5 м, стоя на расстоянии 15 м от забора, бросает камень под углом к горизонту. С какой скоростью надо бросить камень, чтобы он перелетел через забор?

3.3.11. Скорость точки, движущейся прямолинейно вдоль оси , увеличивается по линейному закону: . Как при этом изменяется ускорение?

3.3.12. Стержень длиной 1 м упирается одним концом в стену, а другим – в пол (рис. 3.30). Конец, упирающийся в стену, равномерно движется вниз. Будет ли движение второго конца равномерным?

3.3.13. Стержень АВ длиной 1 м опирается концами о пол и стену (см. рис. 3.30). Начальное расстояние от верхнего конца до пола равно . Найти зависимость координаты х нижнего конца стержня от времени, если верхний конец равномерно движется вниз со скоростью .

3.3.14. Электрон движется в некоторой системе отсчета из начального положения, определяемого радиус-вектором , где , с начальной скоростью , где , и ускорением , где , . Чему равна координата х электрона в момент времени ? Какова скорость электрона в момент времени ? Каков угол между радиус-вектором и вектором скорости в начальный момент времени?

3.3.15. Разработан аппарат для изучения поведения насекомых при ускорении . Этот аппарат представляет собой десятисантиметровый стержень, на обоих концах которого имеются контейнеры с насекомыми. Стержень вращается вокруг своего центра. С какой скоростью движутся насекомые, когда их ускорение достигает ? Чему равна угловая скорость стержня?

3.3.16. Точка движется по плоской траектории так, что ее тангенциальное ускорение , а нормальное ускорение , где и – положительные постоянные. Начальная скорость точки в момент равна нулю. Найти радиус кривизны траектории и полное ускорение точки в зависимости: а) от времени; б) от пройденного пути.

Список рекомендуемой литературы

1. Савельев, И. В. Курс общей физики: учеб. пособие. В 3 т. Т. 1. Механика. Молекулярная физика. – СПб.: Лань, 2007. – 432 с.

2. Фриш, С. Э. Курс общей физики: учебник. В 3 т. Т. 1. Физические основы механики. Молекулярная физика. Колебания и волны. – СПб.: Лань, 2007. – 480 с.

3. Трофимова, Т. И. Курс физики.: учеб. пособие. – М.: Академия, 2007. – 560 с.

4. Чертов, А. Г. Задачник по физике: учеб. пособие для втузов / А. Г. Чертов, А. А. Воробьев. – 8-е изд., перераб. и доп. – М.: Физматлит, 2005. – 640 с.