проницаемостями

Относительные проницаемости – важнейшие характеристики, определяющие внутрипластовые потоки нефти, воды и газа, а, следовательно, обводненность продукции, текущую и конечную нефтеотдачу пластов.

Исходные измерения относительных проницаемостей производят на лабораторных установках путем осуществления фильтрации соответствующих флюидов через образцы пород пласта. Однако эти измерения относительных проницаемостей производятся на выбуренных из пласта образцах пород, имеющих, естественно, небольшие размеры. Так, диаметры и длины образцов цилиндрической формы составляют всего несколько сантиметров. При компьютерных расчётах разработки пластов приходится использовать конечно-разностные ячейки размером по площади пласта м, м, м и более, в зависимости от размеров объекта разработки, требуемой точности расчётов и вычислительных возможностей компьютеров. При указанных выше размерах вычислительных ячеек потоки внутри них нефти, воды и газа будут значительно более сложными, чем потоки в образцах пород, изучаемых в лабораторных условиях, из-за значительно большей неоднородности пород, охватываемых конечно-разностной ячейкой. Также нельзя использовать неоднородность породы в ее образце-керне при расчётах разработки реальных пластов. Так, например, если площадь разрабатываемого объекта составляет 50 км² ( км² или м²), а толщина 10 м, то его объём составит м³ или см³. При объёме вычислительной ячейки, равном 5 см³, понадобится 10¹⁴ ячеек, что является совершенно нереальным для осуществления расчётов разработки объекта.

Выходом из описанной выше трудности является использование модифицированных относительных проницаемостей, в которых учитываются как лабораторные относительные проницаемости, так и неоднородность пласта в пределах конечно-разностной ячейки. В зарубежной нефтегазовой литературе модифицированные относительные проницаемости получили название «псевдопроницаемостей». В принципе известны два пути определения этих проницаемостей. Один из них состоит в их математическом моделировании с учётом лабораторных измерений и количественной интерпретации неоднородности пласта.

Второй путь заключается в получении модифицированных относительных проницаемостей на основе решения обратных задач разработки объекта. В этом случае осуществляется расчёт разработки реального объекта при нескольких видах относительных проницаемостей. За истинные принимаются те из них, при которых расчётные данные лучше всего соответствуют фактическим. Естественно, осуществление второго пути возможно, когда имеется достаточное количество данных о разработке рассматриваемого объекта. Второй путь определения модифицированных проницаемостей равнозначен решению так называемой проблемы «идентификации пласта» или компьютерному воспроизведению разработки пласта.

В данном разделе более подробно рассмотрен только первый путь получения модифицированных относительных проницаемостей.

Современные вычислительные возможности позволяют учитывать при расчётах разработки пласта многочисленные виды его неоднородности. К ним относятся крупномасштабные неоднородности, прослеживающиеся от ячейки к ячейке в достаточно больших объёмах пласта. Вместе с тем среднемасштабную неоднородность с характерными размерами, например в несколько метров, очень трудно определить при больших расстояниях между скважинами, исчисляемых сотнями метров. Поэтому слои пласта, залегающие между крупномасштабными неоднородностями, считают условно-однородными. Конечно, эти условно-однород-ные слои являются неоднородными по сравнению с образцами пород, на которых получаются относительные проницаемости.

Количественное представление о среднемасштабной неоднородности дает детальное изучение данных геофизических исследований скважин (через 1 м и менее). Однако это делает возможным представить распределение слоев пород пласта-коллектора только по вертикали.

Распространение этих слоев по горизонтали определять затруднительно, хотя и возможно. Одним из способов преодоления этой последней трудности является компьютерный расчёт модифицированных относительных проницаемостей при различных предположениях о горизонтальном распространении слоев, относящихся к среднемасштабной неоднородности, с последующим осреднением рассчитанных модифицированных относительных проницаемостей.

Процедура расчёта модифицированных относительных проницаемостей в вычислительной ячейке, используемой для расчёта разработки всего месторождения, состоит в следующем.

1. В вертикальном разрезе продуктивного пласта выделяются слои, обладающие среднемасштабной неоднородностью, т.е. которые можно считать условно-однородными. Например, на рисунке 6.6 такими слоями являются слои 1, 3, 5, прослои 2 и 4 обладают такими значениями пористости, проницаемости и нефтенасыщенности, что их можно считать непроницаемыми, а нефть, которая может содержаться в них, – неизвлекаемой.

2. Обоснованно выбирают значение в вычислительной ячейке Dх и считают, что в каждом вертикальном столбце микроячейки реализуется набор проницаемых слоев, соответствующих общей гистограмме проницаемости для объекта разработки.

Рисунок 6.6 – Схема геолого-физического строения пласта в пределах вычислительной ячейки длиной Dх: 1-5 – прослои различной проницаемости

3. Осуществляют компьютерный расчёт вытеснения нефти из ячейки длиной Dх.

4. Модифицированные проницаемости для нефти и воды , зависящие от модифицированной водонасыщенности , определяют по формулам

; ,

где Dq – расход закачиваемой в вычислительную ячейку («макроячейку») жидкости; ; k_нф, k_вф – физические относительные проницаемости, получаемые в результате лабораторных изменений; k_о – абсолютная проницаемость.

5. Модифицированная водонасыщенность определяется следующим образом:

,

где

;

;

.

Модифицированные относительные проницаемости можно определять не только для части разреза пласта, считаемой условно-однородной, но и для всего вертикального разреза пласта.

Если модифицированные относительные проницаемости определены только для условно-однородной части пласта, то при расчётах его разработки необходимо учитывать, что пласт разделен непроницаемыми прослоями типа 2 и 4 (см. рисунок 6.6).