Производная, её геометрический и физический смысл

Глава 6 Дифференцирование функции одной переменной

Дифференцирование функции – вычисление производной.

Дифференцируемая функция – функция, у которой есть производная.

Определение производной. – непрерывная функция. – приращением аргумента. Разность – приращение функции. (6.1)
Геометрический смысл производной: значение производной функции в точке равно тангенсу угла наклона (угловому коэффициенту) касательной к графику функции в точке .
	Уравнение касательной к графику функции в точке : (6.2) Уравнение нормали к графику функции в точке : (6.3) Нормаль касательной в точке Угол между кривыми и в точке пересечения : .
	в точке касательная к графику функции в точке . в точке касательная параллельна оси Ох. В т. функция достигает максимума: непрерывна в точке , но в точке нет касательной в точке при и при (функция возрастает) при (функция убывает)
Физический смысл производной: – путь, – скорость, – ускорение.