Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Вектор скорости точки. Одной из основных кинематических характеристик движе­ния точки является векторная величина, называемая скоростью точки



Одной из основных кинематических характеристик движе­ния точки является векторная величина, называемая скоростью точки. Введем сначала понятие о средней скорости точки за какой-нибудь промежуток времени. Пусть движущаяся точка находится

Рис.3

в момент времени t в положении М, определяемом радиусом-векто­ром r, а в момент t1 приходит в положение M1 определяемое векто­ром (рис.3). Тогда перемещение точки за промежуток времени определяется вектором который будем называть вектором перемещения точки. Из треугольника ОММ1 видно, что ; следовательно, .

Отношение вектора перемещения точки к соответствующему промежутку времени дает векторную величину, называемую сред­ней по модулю и направлению скоростью точки за промежуток времени .

Скоростью точки в данный момент времени t называется векторная величина v, к которой стремится средняя скорость vср при стремлении промежутка времени к нулю:

, .

Итак, вектор скорости точки в данный момент времени равен первой производной от радиуса-вектора точки по времени.

Так как предельным направлением секущей ММ1 является касательная, то вектор скорости точки в данный момент времени направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.





Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 216 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.01 с)...