Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса)



Гюстав Гаспар Кориолис (1792 – 1843), Франция.

Формулировка: при сложном (составном) движении ускорение точки равно геометрической сумме трех ускорений: относительного, переносного и поворотного (или кориолисова):

Относительное ускорение вычисляется в обстановке, когда движение самих подвижных осей во внимание не принимается. В системе отсчета Оxyz при естественном способе задания движения по дуге траектории S будем иметь:

где – радиус кривизны траектории.

Переносное ускорение – это ускорение движения подвижной системы отсчета Оxyz, т.е. ускорение точки твердого тела по отношению к неподвижной системе отсчета Оx1y1z1.

В случае ускоренного вращения тела:

где r – расстояние от точки М до центра О1 неподвижной системы отсчета Оx1y1z1.

Получение выражения для кориолисова ускорения

Точка М перемещается по окружности радиуса r с линейной скоростью . Собственно диск вращается с угловой скоростью .

где

При таком сложном (составном) движении точки возникает центробежное ускорение силы инерции.

– ускорение, выявленное Кориолисом.

Кориолисово ускорение возникает, когда подвижная система отсчета (в данном примере – это диск) вращается.

Это ускорение в общем случае имеет векторное выражение:

единица измерения

Направление ускорения Кориолиса

Вектор направлен так, что глядя с его конца направление вращения должно быть против хода часовой стрелки.

Вектор направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через векторы и в сторону, откуда кратчайший поворот от к происходит против хода часовой стрелки.

В рассмотренном выше примере диск, глядя сверху, вращается по часовой стрелке. При этом вектор должен быть направлен вниз.

Вид на диск сбоку:

В общем случае, если вектор не перпендикулярен вектору , то берется проекция вектора на плоскость, перпендикулярную вектору .

11.3. ОЦЕНКА ЗНАЧЕНИЯ УСКОРЕНИЯ КОРИОЛИСА ПРИ ПОЛЁТЕ САМОЛЁТА В СЕВЕРНОМ ПОЛУШАРИИ





Дата публикования: 2015-01-14; Прочитано: 404 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...