Пуск колекторного двигуна

В момент вмикання двигуна в мережу постійного струму якір знаходиться у стані спокою, зустрічна ЕРС відсутня, тому механічний момент на валу якоря (пусковий момент) має максимальну величину

M як

(ω= 0)= k 1 B

U Rяк

= k 1 BI. (14.12.7)

Опір якоря у двигунах середньої та великої потужності вимірюється десятими й сотими частками ома, а малої – одиницями ом. Пусковий струм у потужних двигунах перевищує номінальний (робочий) у десятки раз, що є небезпечним як для двигуна, так і для мережі. Найпоширенішим способом запуску потужного колекторного двигуна є використання пускового реостата, тобто додаткового змінного опору, увімкненого в коло якоря. Початковий опір пускового реостата

вибирають такої величини, щоби пусковий струм перевищував номінального струму не більш ніж у

2K3

рази. Під час набирання швидкості в якорі індукується зворотна ЕРС і струм якоря

зменшується. Стежачи за показами амперметра, поступово зменшують опір пускового реостата,

доводячи швидкість обертання до номінальної. В сучасних машинах пусковий режим керується автоматикою.

Холостий хід

В режимі холостого ходу зовнішній момент близький до нуля і другим членом у чисельнику

(14.12.6) можна знехтувати, тобто

ω = U. (14.12.8)

xx k B

Внаслідок випадкового обриву кола живлення індуктора магнітне поле зменшується до величини, яка визначається лише залишковим намагніченням матеріалу його осердя. При цьому, згідно з (14.12.8), частота досягає значної величини, що може викликати несправність двигуна. У зв'язку з цим у схемі вмикання двигуна необхідно передбачити з’єднання обмотки індуктора, яке виключає можливість розриву його кола.

Колекторні двигуни змінного струму

Для зміни напрямку обертання колекторного двигуна постійного струму досить поміняти напрямок струму або в якорі, або в індукторі. Одночасна зміна напрямку струму в обох колах не призведе до зміни напрямку обертання якоря. Ця властивість дозволяє використовувати для живлення колекторних двигунів змінний струм. Дійсно, періодична зміна напрямку струму в якорі супроводжується відповідною зміною його напрямку в індукторі, внаслідок чого напрямок дії магнітної сили залишається незмінним. Одначе, необхідно мати на увазі, що при живленні двигуна змінним струмом виникають значні втрати у залізі на вихрові струми, якщо конструкція двигуна розрахована лише для роботи з постійним струмом, тобто магнітопроводи його виготовлені суцільними. Нехтування цією особливістю може призвести до значного перегрівання двигуна.

14.13. Трифазний струм. Асинхронні двигуни

Трифазна система електропередачі

У трифазній системі електропередач використовується генератор трифазного струму. Схему такого генератора наведено на рис. 14.13.1. а. Його можна розглядати як сукупність трьох ідентичних однофазних генераторів, статорні обмотки яких зміщені одна відносно іншої на 120о. Ці генератори

мають спільний обертовий індуктор (джерело магнітного поля) і розміщені в одному корпусі. При

обертанні індуктора в обмотках статора наводяться синусоїдальні ЕРС, амплітуди яких в обмотках однакові, а фази зміщені на 120о одна відносно іншої внаслідок відповідного розміщення обмоток

ε1 = ε0cos ω t;

ε2 = ε0cos(ω t − 2π 3); (14.13.1)

ε3 = ε0cos(ω t − 4π 3).

Трифазну систему передачі електроенергії запропонував та випробував російський інженер М. Й. Доліво-Добровольський у 1891 р, електротехнічна компанія Едісона в Німеччині. На рис. 14.13.1 зображено трифазні системи для з'єднання обмоток генератора зіркою (б) та трикутником (в). Три виводи від обмоток знаходяться під напругою і називаються фазними. У випадку з'єднання зіркою три інші виводи об’єднуються в один так званий нульовий провід. У з’єднанні трикутником нульовий провід відсутній.

Трифазна система електропередачі має суттєві переваги перед однофазною. Вона дозволяє зменшити число проводів у півтора, два рази порівняно з однофазною системою тієї ж потужності внаслідок використання чотирьох чи навіть трьох проводів замість шести. Крім того, ця система дозволяє простим способом отримувати обертове магнітне поле, яке застосовується в асинхронних

двигунах змінного струму.

Рис. 14.13.1. Трифазна система передачі електроенергії: а) схема трифазного

електрогенератора; б) з’єднання обмоток генератора зіркою; в) з’єднання трикутником.

Напруга U ф

між фазним та нульовим провідником називається фазною напругою, а між

фазними провідниками лінійної напруги маємо

U л – лінійною напругою. Знайдемо зв’язок фазної та лінійної напруг. Для

U л 12 = ε1 − ε2. (14.13.2)

Підставивши необхідні значення з (14.13.1, після тригонометричних перетворень отримуємо

3ε0

Uл =

⎛

⎜

⎜ cos ω t +

⎝

1 ⎞

⎟

sin ω t ⎟

2 ⎠

Оскільки

3 2 = cos 30 o, а 1 2 = sin 30 o, то

U л 12 =

3 ε cos(ω t + 30o). (14.13.3)

Таким чином, при вмиканні генератора зіркою отримують дві різні напруги: фазну U ф

більшу лінійну напругу U л. Для фазної напруги у 220 В лінійна напруга складає 381 В.

та в

3 разів

Якщо навантаження на всіх лініях однакове (симетричне навантаження), то однаковими виявляються й амплітуди струмів, тобто струм у нульовому провіднику

I = I 0 (cos ω t + cos(ω t − 2π 3) + cos(ω t − 4π 3)).

Розклавши косинуси різниць кутів, та, врахувавши, що

cos 2π 3 = cos 4π 3 = −1 2 та

sin 2π 3 = −sin 4π 3 =

3 2, можна переконатися, що струм у нульовому провіднику для

симетричного навантаження відсутній

I = I 1 + I 2 + I 3 = 0, (14.13.4)

Ця властивість виправдовує назву провідника – нульовий, оскільки для симетричного навантаження в

нульовому провіднику немає потреби. Якщо навантаження на фазах не зовсім однакові, то умова (14.13.4) не виконується і по нульовому провіднику протікатиме деякий струм, однак, значно меншої величини ніж у фазних провідниках. Ця обставина є важливою для ліній електропередач, оскільки нульовий провідник може мати відчутно менший переріз, що дає економію металу.

При з'єднанні трикутником обмотки генератора утворюють замкнене коло, рис. 14.13.1. в, однак, аварійна ситуація, пов’язана із коротким замиканням, відсутня, внаслідок існування зсуву фаз між ЕРС у вітках. Для симетричного навантаження ЕРС послідовно з'єднаних обмоток взагалі

дорівнює нулю

ε= ε (cos ω t + cos(ω t − 2π 3)+ cos(ω t − 4π 3))= 0,

тобто струм у кожній обмотці замикається виключно на власне навантаження. В холостому режимі

струм у генераторі, обмотки якого з’єднано трикутником, відсутній. Для несиметричного навантаження струми у провідниках неоднакові, тому в контурі трикутника виникає замкнений струм. З'єднання обмоток трифазного генератора трикутником бажано лише у випадку симетричних навантажень на фазах. Обмотки генераторів загального призначення, наприклад, на електростанціях вмикають зіркою. Порушення симетрії навантаження у цьому випадку призведе лише до виникнення деякого струму в нульовому провіднику.

Обертове магнітне поле

Для отримання обертового магнітного поля з використанням трифазного струму застосовується система із трьох (або кратних трьом) однакових індукторів, осі яких зміщені на 120о одна відносно іншої, рис. 14.13.2. а. Кожний індуктор живиться від окремої фази електромережі, тому напруженість магнітного поля згідно з (14.13.1)

H 1 = H 0 cos ω t;

H 2 = H 0 cos(ω t − 2π 3); (14.13.5)

H 3 = H 0 cos (ω t − 4π 3).

Обчислимо проекції Нх та Ну сумарного магнітного поля на відповідні осі координат

H = H

+ H cos2π 3 + H cos4π 3 = 3 H

cos ω t; (14.13.6)

x 1 2

3 2 0

3

H y = H 2sin2π 3 + H 3sin4π 3 = 2 H 0sin ω t. (14.13.7)

Отримані формули засвідчують, що вектор Н загального магнітного поля обертається проти

напрямку руху годинникової стрілки з кутовою частотою ω та сталою амплітудою

H = H 2 + H 2 = 3 H

(14.13.9)

x y 2 0

Для зміни напрямку обертання магнітного поля на протилежний досить переставити місцями кінці однієї обмотки індуктора. Щоб зменшити частоту обертання магнітного вектора у певне число раз, збільшують у відповідному відношенні число трійок індукторів.

Рис. 14.13.2. Способи створення обертового магнітного поля: а) за допомогою трифазного генератора; б) для однофазного струму із застосуванням конденсатора.

Обертове магнітне поле можна отримати і з однофазного струму. Для цього розміщують дві пари індукторів перпендикулярно між собою, як показано на рис. 14.13.2. б. Одна пара котушок

під'єднується безпосередньо до електричної мережі, а в коло живлення іншої пари послідовно

вмикається конденсатор ємністю у декілька мкФ. Якщо струм в індукторі 11’ дорівнює то відповідна компонента магнітного поля описується подібною формулою

I = I 0 cosω t,

Hy = H 0cos ω t. (14.13.10)

В індукторі, розміщеному горизонтально, фаза струму внаслідок наявності конденсатора

випереджатиме фазу напруги на кут ≤ π 2, тому відповідна компонента магнітного поля є

x 0 cos⎜ ⎟ 0

H = H ⎛ω t + π ⎞ = H sin ω t. (14.13.11)

⎝ ⎠

Вектор Н поля, утвореного таким способом, обертається в напрямку за годинниковою стрілкою з

кутовою частотою

ω. Необхідно зауважити, що формули (14.13.10) та (14.10.11) лише наближено

описують реальне обертове магнітне поле. Оскільки конденсатор вмикається послідовно з індуктивністю L та активним опором обмотки R, то зсув фаз між напругою та струмом у ній

відмінний від π 2. З цієї ж причини амплітуди компонент H x

та H y не будуть однаковими.

Асинхронні двигуни

Використання обертового магнітного поля дозволяє створити електродвигуни особливо простої безколекторної конструкції. Основними вузлами цього двигуна є статор з обмотками, які створюють обертове магнітне поле, та ротор із замкненими накоротко провідниками. На рис. 14.13.3 зображено одну з конструкцій короткозамкненого ротора. В отвори обох фланців, виконаних із металу з високою електропровідністю (алюміній, мідь), запресовані стержні з цього ж металу. Протилежно розміщені стержні разом із фланцями утворюють три короткозамкнених витки. Силові лінії обертового магнітного поля, перетинаючи площини витків, індукують у них струми, що призводить

до виникнення механічної сили, яка обертатиме ротор у напрямку обертання магнітного поля. Якщо

частота обертання ротора ω

збігається з частотою обертання магнітного поля

ω0, то витки ротора

нерухомі відносно магнітного поля; ЕРС, тобто і струм не виникає, тому магнітна сила дорівнює нулеві. Оскільки до ротора прикладена деяка гальмівна сила, наприклад, сила тертя, то навіть у режимі холостого ходу ротор буде обертатися з частотою, дещо меншою за частоту обертання

магнітного поля. Величина ЕРС, тобто і струму визначатиметься різницевою частотою

Ω = ω0 − ω.

Магнітний потік крізь короткозамкнений виток дорівнює

Φ = Φ0 cos Ω t, а ЕРС, яка виникає у витку,

ε= ΩΦ0 sin Ω t, тобто її амплітуда пропорційна різницевій частоті.

Зі збільшенням зовнішнього навантаження зростає магнітна сила у відповідному відношенні.

Це вимагає збільшення відносної частоти обертання Ω, тобто зменшення частоти обертання ротора.

У зв'язку з цим двигуни такої конструкції називаються асинхронними. Важливою характеристикою

асинхронного двигуна є коефіцієнт ковзання S, який визначає відносне зменшення частоти обертання

S = Ω

ω0

. (14.13.12)

В номінальному режимі роботи коефіцієнт ковзання не повинен перевищувати 2 %

для потужних і

7 % для двигунів малої потужності.

Рис. 14.13.3. Короткозамкнутий ротор асинхронного двигуна.

У побуті та науковій практиці часто використовуються асинхронні двигуни малої потужності з живленням від одної фази, де обертове магнітне поле створюється за допомогою ємності, рис. 14.13.2. б.