Електричний струм у газах

. (8.2.4)

При однакових кінетичних енергіях імпульс електрона

m (v T + u)

значно менший ніж імпульс

молекули, а довжина вільного пробігу його l, навпаки, більша (λ ~ 1 d, d – діаметр частинки).

Таким чином, рухливість електронів значно перевищує рухливість іонів. Дифузійний струм

(див. п. 3.7) виникає внаслідок неоднорідного розподілу зарядів (dn +

dx, dn −

dx ≠ 0). Тут

χ +, χ − –

відповідні коефіцієнти дифузії, а х – координата, спрямована вздовж поля. Заряд, який виноситься струмом на електроди за одну секунду, чисельно дорівнює силі струму. Тобто число носіїв заряду, які

виносяться щосекунди з одиниці об’єму газу, є

dn j

dt

= I

eSL

= j, (8.2.4)

eL

де L – відстань між електродами, S – площа електродів, тобто SL

– об’єм газу.

У стаціонарному розряді швидкість генерації заряду дорівнює швидкості його нейтралізації

dn +

dn −

dn dn

(+ − −)

χ+−χ−

ν = рек. +

dt

j = γ n + n − +

dt

n μ + n μ E −

L

dx dx

L

= const. (8.2.5)

Отримане рівняння містить похідні по координаті від концентрацій обох типів зарядів і тому надто складне для розв’язку. Якщо знехтувати дифузійною компонентою струму, тобто вважати розподіл зарядів однорідним, то врахувавши, що у стаціонарному процесі іонний та електронний струми

однакові, маємо n + μ + = n − μ −. Тобто співвідношення між концентраціями

+

n − = n + μ

. (8.2.6)

μ−

Рухливість електронів значно перевищує рухливість іонів, тому з (8.2.6) випливає, що в об’єму газу

концентрація іонів повинна перевищувати у відповідному відношенні концентрацію електронів. Цей висновок суперечить зробленому припущенню, оскільки навіть дуже незначне порушення електронейтральності газу викличе значне електричне поле і одночасно дифузію. Експеримент показує, що значне поле спостерігається лише безпосередньо біля електродів. Від’ємні заряди, які накопичуються біля анода, дещо знижують прианодний потенціал, а позитивні заряди, навпаки, підвищують прикатодний потенціал, як це зображено суцільною кривою на рис. 8.2.3. Штрихова лінія описує розподіл потенціалу у відсутності зарядів у газі. Лінійна залежність потенціалу від координати описує однорідне поле, що, у свою чергу, означає відсутність об’ємного заряду

(4π k ρ = dE

dx = 0). З графіка видно, що в основному об’ємі, за винятком приелектродних областей,

спостерігається практично лінійний спад потенціалу (E = const), що свідчить про фактичну

відсутність об’ємного заряду. Це, у свою чергу, означає наявність інтенсивних дифузійних процесів,

які вирівнюють концентрацію зарядів практично в усьому об’ємі газу.

Рис. 8.2.2. Вольтамперна характеристика несамостійного розряду.

Таким чином, дифузійним членом у загальному випадку не можна нехтувати. Однак, його врахування створює значні математичні труднощі в розв’язуванні рівняння. У зв’язку з цим ми

обмежимося дослідженням граничних випадків, вважаючи при цьому концентрації негативних та

позитивних зарядів практично однаковими

n − ≈ n + = n, тобто

ρ = 0. Розглянемо спочатку випадок

слабкого поля, коли основний внесок у нейтралізацію зарядів дає рекомбінаційний механізм, тобто

γ n 2 >> μ nE, (8.2.7)

L

де μ = μ + + μ −. Тоді з (8.2.5), врахувавши всі ці припущення, отримуємо

n ≈ ν, (8.2.8)

γ

тобто густина струму

j = e

ν μ E. (8.2.9)

γ

У протилежному випадку сильного поля, коли

γ n 2 << μ nE, (8.2.10)

L

можна знехтувати рекомбінаційною компонентою, що дає

j = e ν L. (8.2.11)

Тут густина струму дорівнює величині заряду, який утворюється щосекунди іонізатором у стовпі

одиничного перерізу та довжиною, рівною відстані між катодом та анодом.

З (8.2.9) випливає, що у слабкому електричному полі сила струму пропорційна напруженості поля, тобто виконується закон Ома. На вольтамперній характеристиці, рис. 8.2.2, цьому режиму

відповідає прямолінійна область АБ. В сильному електричному полі струм не залежить від величини

прикладеної напруги, тобто є струмом насичення, формула (8.2.11) та область ВГ на рис. 8.2.2.

Рис. 8.2.3. Розподіл потенціалу в несамостійному газовому розряді.

Зарядові лавини

З подальшим збільшенням напруги область насичення на ВАХ поступово змінюється на все крутіше зростаючу залежність внаслідок виникнення зарядових лавин. По досягненню певного значення поля електрон за час вільного пробігу отримує кінетичну енергію, достатню для іонізації молекули. Якщо ця подія відбувається на значній відстані від анода, то, прискорившись у полі, обидва електрони породжують ще два і т. д. Швидкість наростання числа електронів пропорційна числу попередніх електронів, що характерно для експоненціальної закономірності. Отримаємо цю

залежність.

Число електронів

dn, утворених в одиничному за площею перерізі й товщиною dx

на відстані

х від катода, пропорційне товщині цього проміжку та концентрації вільних електронів, тобто

dn = α ndx, (8.2.12)

де α

– коефіцієнт пропорційності. Розв’язком рівняння є, як і передбачалось, експоненціальна

функція

n = n 0exp(α L). (8.2.13)

Параметр α

називається коефіцієнтом газового підсилення, а n 0

визначає концентрацію електронів

для

x = 0. Одночасно з лавинним наростанням концентрації електронів зростає у такому ж

відношенні концентрація катіонів. До електронних лавин можуть долучатися іонні лавини, які утворюються внаслідок ударної іонізації молекул прискореними іонами. Цей процес, однак, менш ефективний, оскільки, як видно з (8.1.3), іон при непружному зіткненні з молекулою однакової маси

віддає їй енергію удвічі меншу ніж електрон.

Іонізаційні камери та пропорційні лічильники

Несамостійний газовий розряд використовується для реєстрації іонізуючого випромінювання – іонізаційних камерах та лічильниках. Електрична схема вмикання іонізаційної камери зображена на рис. 8.2.4. Іонізаційна камера по своїй суті є конденсатором, який складається з двох металевих пластин довільної форми, встановлених у ізоляційний кожух із тонкими стінками, крізь які повинно

по можливості без утрат проходити іонізуюче випромінювання:

рентгенівські кванти.

α −,

β −,

γ − частинки чи

Іонізаційна камера працює в режимі насичення розрядного струму, тобто без газового підсилення. Цьому режимові відповідає практично горизонтальна область ВГ на ВАХ, рис. 8.2.2. Газорозрядний струм камери пропорційний числу іонізуючих частинок, які попадають у камеру за одну секунду. На опорі навантаження R виділяється напруга, пропорційна силі струму. Іонізаційний струм, як-правило, незначний (одиниці мкА і менше), тому сигнал попередньо підсилюється електронним підсилювачем і далі реєструється тим чи іншим способом.

Рис. 8.2.4. Схема вмикання іонізаційної камери.

У пропорційних газових лічильниках (рис. 8.2.5) використовується явище газового підсилення, яку зображає область ГД на рис. 8.2.2. Анод лічильника має вигляд нитки діаметром у декілька сотих часток міліметра. Катодом слугує коаксіальна циліндрична поверхня. Електронні лавини утворюються на кінцевому етапі прискорення, тобто біля анода, де електричне поле особливо значне

(E~ 1 r). У пропорційних лічильниках використовується режим реєстрації числа імпульсів.

Кінцевим приладом тут є лічильник, який підраховує число імпульсів за певний проміжок часу. Якщо

потік іонізуючих частинок досить інтенсивний, то імпульси струму, утворені кожний іонізуючою частинкою, перекриваються й можуть давати практично неперервний струм. В цьому випадку число іонізуючих частинок за одиницю часу пропорційне силі розрядного струму і необхідно

використовувати аналоговий режим реєстрації.

Рис. 8.2.5. Газовий лічильник.

Кількість іонно-електронних пар, утворених іонізуючою частинкою, у випадку непружного

розсіяння залежить від типу частинки (α, β, γ) та її енергії. Амплітуда імпульсу струму пропорційна

цій кількості, тому, аналізуючи амплітуду сигналу на виході пропорційного лічильника, можна

зробити певні висновки щодо природи іонізуючої частинки та її енергії.

8.3. Умови виникнення самостійного розряду в газах

Існування електронних лавин в газі є необхідною, проте не достатньою умовою для виникнення самостійного розряду. Необхідно додатково створити таку ситуацію, аби частина енергії джерела живлення затрачувалась на емісію електронів із катода, які після прискорення отримують енергію, достатню для утворення лавин. Це можуть бути вищезгадані явища термоемісії, фотоемісії, вторинної та холодної емісії чи сукупна дія цих механізмів. В радіоелектроніці подібна ситуація означає наявність позитивного зворотного зв’язку, який застосовується для генерації електричних коливань.

Класична теорія самостійного газового розряду була розроблена Д. Таундсендом у 1900 р.

Розглянемо коротко її наслідки, використавши в якості механізму, що підтримує розряд, вторинну емісію електронів із катода. Нехай у газі існує несамостійний розряд, викликаний зовнішнім

іонізатором, якой створює біля катода

n 0 електронно-іонних пар за секунду. Нехай

n 1 – число

вторинних електронів, вибитих за одну секунду з катода внаслідок бомбардування його іонами. Тоді загальне число електронів nk, які виникають біля катода за одиницю часу, дорівнює

nk = n 0 + n 1. (8.3.1)

Якщо не враховувати рекомбінацію, то на анод за одну секунду поступить згідно з формулою (8.2.13)

кількість електронів na, розмножених у лавинних процесах,

na = nk exp(α L). (8.3.2)

Кількість електрон-катіонних пар, які виникли в лавинах,

na − nk = nk [exp(α L)−1]. Число вторинних

електронів n 1, вибитих із катода при бомбардуванні його прискореними катіонами,

n 1 = γ nk [exp(α L)−1],

де γ

– коефіцієнт вторинної емісії, який у залежності від величини кінетичної енергії, типу іонів та

матеріалу катода може бути як меншим, так і більшим за одиницю. Склавши згідно з (8.3.1) число

вторинних електронів із числом електронів

n 0, утворених іонізатором, отримаємо повне число n k

електронів, емітованих катодом, nk = n 0 + γ nk [exp(α L)−1]. Тобто

n n 0.

З (8.3.2) та (8.3.3) отримуємо

k = 1− γ[exp(α L)−1]

na =

n 0exp(α L)

1− γ[exp(α L)−1]

. (8.3.3)

Проаналізуємо цей вираз. Збільшення анодної напруги призводить до зростання кінетичної

енергії катіонів. Це викликає збільшення як коефіцієнта вторинної емісії γ, так і коефіцієнта газового

підсилення

α. Знаменник у (8.3.3) монотонно зменшується і для деякого значення напруги стає

рівним нулеві

1− γ[exp(α L)−1]= 0. (8.3.4)

Ця рівність визначає умову виникнення самостійного розряду, оскільки розряд існує (na ≠ 0) навіть

у відсутності зовнішнього іонізатора (n 0 = 0).

З подальшим зростанням напруги знаменник у (8.3.4) стає від’ємним, тобто й n a

набуває

від’ємного значення, що не має фізичного смислу. Причиною цього є ігнорування рекомбінаційними процесами при отриманні формули (8.3.3). Вплив рекомбінації можна якісно врахувати, зауваживши, що швидкість її пропорційна квадрату концентрації зарядів одного знаку, тобто зі збільшенням напруги рекомбінаційні процеси наростатимуть швидше ніж величина розрядного струму. Це призводить до ефективного зменшення коефіцієнта газового підсилення, тому стаціонарний стаціонарний самостійний розряд усе-таки описується умовою (8.3.4).

В залежності від механізму емісії електронів із катода та інших умов розрізняють такі основні типи самостійного розряду: тліючий, дуговий, коронний, іскровий, високочастотний та ін.

8.4. Тліючий розряд

Фізичні процеси у тліючому розряді

Основним механізмом, який забезпечує існування тліючого розряду, є вторинна емісія, тобто вибивання електронів із катода при бомбардуванні його прискореними позитивними іонами. Помітний внесок також може давати фотоемісія, особливо якщо поверхня катода вкрита тонким шаром речовини з малою роботою виходу (активований катод).

Для дослідження тліючого розряду необхідна трубка, наповнена газом, з відстанню між

електродами

≥ 50 см. Крім того, потрібне джерело струму з напругою в декілька сотень вольт та

можливість забезпечити необхідний тиск газу в трубці. Тліючий розряд виникає по зменшенні тиску

газу до

5 мм Hg

і зникає при

~ 0, 001 мм Hg. Колір свічення залежить від складу газу. Неон,

наприклад, випромінює в червоній області. Колір випромінювання його нагадує тління головешки, що, власне, визначило назву цього типу розряду. Гелій випромінює світло фіолетово-жовтого, аргон фіолетово-голубого кольору. Ця особливість застосовується в газосвітних трубках для виготовлення різноколірних світних написів сигнального чи рекламного характеру. Густина струму в тліючому

розряді знаходиться у межах 10−3 K1 А см2.

Свічення вздовж розрядної трубки нерівномірне. Темні та світні ділянки чергуються, як

схематично зображено на рис. 8.4.1, де світні ділянки затушовано. Тліючому розряду властивий нерівномірний розподіл потенціалу вздовж розрядної трубки (див. знизу рис. 8.4.1). Для вивчення характеру цього розподілу вздовж трубки вварюються електроди. Безпосередньо до катода примикає вузький (десяті частки мм) темний прошарок, так званий темний простір Астона (А.т.п.). Кінетична енергія електронів, вибитих із катода, тут ще недостатня для збудження атомів газу, тому вони можуть зазнавати лише пружного розсіяння. Далі знаходиться тонкий світний шар – катодне свічення (К.с.). Тут електрони отримують енергію, достатню для збудження атомів газу. Свічення виникає при переходах збуджених молекул газу в основний стан. За катодним свіченням знаходиться

темний катодний простір або простір Крукса (К.т.п.). Він видається темним по контрасту із сусідніми ділянками з більш яскравим свіченням. Електрони розганяються тут до швидкості, коли стає можливою іонізація ними атомів, тобто створення електронних лавин. Електрони та катіони, рухаючись у полі у протилежних напрямках, мають значні відносні швидкості, тому рекомбінація в цьому просторі малоймовірна. Електрони завдяки малій масі швидко минають простір Крукса, внаслідок чого він містить надлишковий позитивний заряд, який разом із від’ємним зарядом катода створює значне електричне поле. Ця область є найважливішою для підтримання самостійного розряду, оскільки саме тут утворюються позитивні іони, які забезпечують ударну емісію електронів із катода. За темним простором Крукса знаходиться область негативного тліючого свічення (Н.т.с), яке, плавно спадаючи, знову переходить у темну область – фарадеїв темний простір (Ф.т.п). У просторі Фарадея відбувається повторне прискорення електронів, як це мало місце у просторі Крукса. Підбираючи довжину розрядного проміжку, склад та тиск газу, напругу джерела живлення, можна отримати декілька таких темних та світлих областей, що чергуються.

Вищезгадані області називаються катодними частинами тліючого розряду. Тут розвиваються процеси, необхідні для існування самостійного розряду. Решта простору до анода займає позитивний стовп, який являє собою газорозрядну плазму і відіграє роль провідника, що з'єднує анод із катодними частинами розряду.

Рис. 8.4.1. Тліючий розряд та розподіл потенціалу.

Розподіл потенціалу в тліючому розряді

Особливістю тліючого розряду є швидке наростання потенціалу, тобто значна напруженість

поля

(E = −∇ϕ)

в катодній області розряду. Це поле утворене негативним зарядом катода та

позитивним зарядом іонів, розміщених у просторі Крукса. Тут електрони отримують енергію, достатню для утворення лавин, а позитивні іони – для вибивання електронів із катода. Висновок цей можна потвердити експериментально. Якщо сконструювати анод рухомим і поступово наближати

його до катода, то довжина катодної частини залишається незмінною, тоді як позитивний стовп

поступово скорочується і зрештою зникає. З подальшим зменшенням відстані між електродами розряд гасне.

Як видно із графіка розподілу потенціалу, в області негативного тліючого свічення електричне поле практично відсутнє, тому електрони, що виникли у просторі Крукса, проникають в область тліючого свічення шляхом дифузії. Тут відбувається інтенсивна рекомбінація електронів з іонами, яка супроводжується яскравим свіченням. У просторі Фарадея поле досить значне, тому тут виникають умови для утворення електронних лавин, тобто сильно іонізованого газу – плазми.

Стале значення потенціалу в позитивному стовпі спричинене рівномірним розподілом зарядів

обох знаків (E ≈ 0). Деяке зростання потенціалу (1÷1, 5 B)біля анода викликане позитивним зарядом

анода та негативним зарядом, утвореним електронами, що долітають до нього.

Вольтамперна характеристика тліючого розряду

Вольтамперну характеристику тліючого розряду зображено на рис. 8.4.2 суцільною лінією. Практично горизонтальний відрізок БВ відповідає нормальному, а відрізок ВГ – аномальному тліючому розрядові. Штриховані криві відповідають перехідним стадіям розряду. Ділянка АБ зображає перехід від несамостійного розряду до самостійного, а ГД – від аномального тліючого до

дугового розряду.

Рис. 8.4.2. ВАХ тліючого розряду.

E = −∇ϕ

біля анода виявиться недостатньою для утворення електронних лавин, і

розряд припиниться.