Термокатоди

На рис. 7.1.1. а зображено схему вмикання в електричне коло вакуумного діода з металевим катодом прямого розжарення. Ці катоди виготовляються з тугоплавких металів, найчастіше вольфраму, рідше з молібдену чи платини. Робота виходу з цих металів досить значна (4,5 еВ у W), тому для отримання

відчутної термоемісії катод необхідно розжарювати до високої температури (≥ 2000o C). Металевий

катод – це дротина з тугоплавкого металлу, скручена у спіраль, яка розжарюється від додаткового

джерела постійного струму.

Інший тип катода – напівпровідниковий (оксидний) має складнішу конструкцію, рис. 7.1.1. в. На

нікелеву циліндричну трубку нанесено шар із суміші окислів лужноземельних металів

BaO,CaO,SrO.

Суміш піддається спеціальній термообробці, внаслідок чого частина кисню втрачається. В результаті напівпровідниковий композит отримує провідність n -типу, тобто зменшену роботу виходу (див. п. 6.9). Крім того, на поверхні катода виникає тонкий шар із відновлених (позбавлених кисню) лужноземельних

атомів (в основному

Ba), що також суттєво зменшує роботу виходу. З одиниці площі оксидного катода,

нагрітого до порівняно низької температури ~ 800 o C, можна знімати емісійний струм, на порядок вищий ніж струм із вольфрамового катода. Тобто на розжарювання оксидного катода витрачається значно менше електричної енергії ніж із вольфрамового. Ця властивість зумовила широке застосування оксидних катодів.

На відміну від катода прямого розжарення, у діоді з оксидним катодом кола розжарення та анодного струму електрично роз’єднані, тому таку конструкцію називають ще катодом із непрямим розжаренням (підігрівом). Схему діода з таким катодом зображено на рис. 7.1.1. б. Між вольфрамовою ниткою розжарення та власне катодом знаходиться електроізоляційний шар кераміки, який одночасно слугує теплопроводом. У коло катода непрямого розжаренняв вмикається, як правило, джерело змінного струму промислової частоти 50K60 Гц. Внаслідок значної теплової інерції масивного керамічного шару

флуктуації температури катода, тобто й емісійного струму практично відсутні.

Металеві катоди мають свої переваги. У них практично відсутня повільна зміна емісійної здатності впродовж експлуатації (явище старіння), властива оксидним катодам. Ця особливість металевих катодів визначила застосування їх у вимірювальній техніці, де на передньому плані стоїть проблема стабільності роботи приладу, а не економія електроенергії. Металеві катоди також використовують у потужних генераторних лампах, які з метою підвищення потужності експлуатуються при високій анодній напрузі у

декілька тисяч вольт (P = UI!). Оксидні катоди такої високої напруги не витримують, оскільки з-за

делікатної конструкції вони досить швидко руйнуються під дією інтенсивного бомбардування

прискореними катіонами, утвореними від залишкової повітряної атмосфери.

Вольтамперна характеристика вакуумного діода

Вольтамперна характеристика (ВАХ) електронного приладу – це графічна залежність сили струму в ньому від анодної напруги. ВАХ вакуумного діода схематично зображена на рис. 7.1.2. Концентрація термоелектронів для хо лодного катода незначна й анодний струм відсутній. Якщо катод нагрівається, але напруга між електродами відсутня, то струм теж практично відсутній, оскільки майже всі термоелектрони по витраті ними кінетичної енергії повертаються на катод під дією зовнішньої контактної різниці потенціалів (п. 10.1). Зі збільшенням анодної напруги просторовий електронний заряд біля катода поступово розтягується в напрямку до анода, що призводить до зменшення висоти потенціального бар'єра, а відтак до відповідного зростання струму.

Майже горизонтальна ділянка на ВАХ, яка наступає з підвищенням анодної напруги, відповідає ситуації, коли всі електрони, емітовані катодом, дають внесок в анодний струм. Цей струм насичення описується формулою Річардсона-Дешмана (7.1.4). Деяке зростання струму в цій області з підвищенням напруги, характерне для оксидних катодів, спричинено вириванням електронів сильним електричним

полем.

Рис. 7.1.2. Вольтамперна характеристика вакуумного діода; T2>T1.

Закон "трьох других"

Область ВАХ, далеку від насичення, можна описати аналітично, розв’язавши рівняння Пуассона з відповідною крайовою умовою. Для плоских електродів рівняння має вигляд

d 2ϕ

dx 2

= − ρ

ε0

= en

ε0

, (7.1.6)

де n – концентрація термоелектронів, х – координата, яка відраховується в напрямку від катода до анода.

Потенціал теж відраховується відносно катода, тобто маємо крайову умову

ϕ(0)= 0

(заземлений катод).

Електричний струм уведемо в (7.1.6), використавши формулу

j = − ne v. Від нової величини – дрейфової

швидкості v позбуваємось, використавши зв’язок потенціальної енергії електрона з його кінетичною

енергією, отриманою внаслідок прискорення в полі. У припущенні, що електрони покидають катод із

нульовою швидкістю, маємо

m v2 (x)2 = e ϕ(x). З використанням цієї формули отримуємо з (7.1.6)

d 2ϕ

dx 2 = a 2 ϕ−1 2, де

a 2 = j

ε0

m. (7.1.7)

2 e

Для моделі з плоскими електродами густина струму не залежить од координати, тобто а – теж стала

величина. Помноживши обидві частини (7.1.7) на d ϕ dx, отримуємо

d ⎛ d ϕ ⎞2

d − 1

⎜ ⎟ = 2 a 2

ϕ ϕ 2,

що по інтегруванню дає

dx ⎝ dx ⎠

⎛ d ϕ ⎞

dx

⎛ d ϕ ⎞2 1

⎜ ⎟ − ⎜ ⎟

= 4 a 2 ϕ2. (7.1.8)

⎝ dx ⎠

⎝ dx ⎠ x =0

Тут уже враховано крайову умову для потенціалу: ϕ(0)= 0.

Рівняння (7.1.8) має аналітичний розв’язок у припущенні, що не лише потенціал, а й напруженість

поля біля катода дорівнює нулю (d ϕ dx) x =0= 0. Підставою для такого припущення є існування поблизу

катода електричного поля між катодом та емітованим із нього зарядом електронної хмари, спрямованого

протилежно зовнішньому полю. Для анодної напруги, далекої від насичуючого значення, можна вважати,

що результуюче поле біля катода

E (0)≈ 0, і з (7.1.8) отримуємо d ϕ

dx = 2 a ϕ1 4, тобто

U − 1 d

∫ ϕ 4 d ϕ = ∫ 2 adx,

0 o

де U – напруга поміж катодом та анодом, а d – відстань між ними. Підставивши значення а у розв’язок цього рівняння, отримуємо

j = CU 2, (7.1.9)

де

4ε

C =

9 d 2

2 e.

m

Формула (7.1.9) описує залежність густини струму від анодної напруги і з очевидної причини називається законом "трьох других". Вона досить точно відтворює реальну ВАХ діода для струму, далекого від насичення. У випадку струму, близького до насичуючого, припущення щодо відсутності електричного поля біля катода вже не справджується і закон не виконується.

7.2. Фотоелектронна емісія

Фотоелектронною емісією називається явище випускання речовиною електронів у вакуум чи в іншу речовину внаслідок поглинання квантів електромагнітного поля – фотонів. Фотоемісія характеризується наступними закономірностями:

1. Кількість емітованих електронів (фотострум) за одиницю часу пропорційна інтенсивності світла,

що падає на поверхню електрода (фотокатода).

2. Для кожної речовини існує гранична довжина хвилі, за якою фотоемісія вже не спостерігається.

Ця величина за умови

T → 0 K

називається довгохвильовою або червоною межею фотоефекту. Вона

визначається величиною роботи виходу з речовини і суттєво залежить од стану її поверхні.

3. Максимальна кінетична енергія фотоелектронів лінійно зростає з частотою світла і не залежить від його інтенсивності. Зв’язок енергії електромагнітного кванта, роботи виходу з металу та кінетичної енергії фотоелектрона описується формулою Ейнштейна для фотоефекту

v2

m = h ν − A. (7.2.1)

З (7.2.1) видно, що червона межа фотоефекту визначається з умови

v = 0, тобто

h ν 0 = A. Світло

поглинається як на поверхні, так і у глибині речовини. Фотоелектрони, що виникли далеко від поверхні фотокатода, частину отриманої кінетичної енергії розтрачують у непружних зіткненнях. У формулі (7.2.1) ці втрати не враховано, тому v тут означає максимальну швидкість фотоелектронів, тобто таких, що не

зазнали непружних зіткнень.

Рис. 7.2.1. Порівняння роботи виходу з енергією червоної межі фотоефекту для металів та напівпровідників.

Явище фотоемісії визначається не величиною роботи виходу з речовини, як це характерно для термоемісії, а положенням вершини валентної зони відносно енергії вакууму. В металах ці умови збігаються, оскільки рівень Фермі там якраз відділяє незаповнені стани основної зони від заповнених. У напівпровідниках червона межа фотоефекту теж визначається положенням вершини валентної зони відносно енергії вакууму, тоді як рівень Фермі розміщується вище. Тому для напівпровідника енергія фотона, яка відповідає червоній границі, перевищує роботу виходу з нього. Порівняння роботи виходу та енергії червоної границі фотоефекту для металу та власного напівпровідника можна бачити на рис. 7.2.1. Звичайно, для вибивання електронів із домішкових енергетичних рівнів (особливо донорів) необхідно менше енергії, оскільки ці електрони розміщуються над валентною зоною. Однак, такий процес не дає

суттєвого внеску у фотоемісію внаслідок незначної концентрації домішок (<1019 см−3), порівняно з

концентрацією атомів основної речовини (~ 1023 см−3).

Червона межа фотоефекту більшості металів знаходиться в ультрафіолетовій області спектра і лише

в лужних металах вона припадає на видиму область. У срібла

λ 0 = 270 нм

(h ν 0 = 4, 55 eB), що відповідає

ультрафіолетовій області; в натрію

λ 0 = 525 нм

(h ν 0 = 2, 35 eB), тобто в зеленій області спектра. В цезію

червона межа лежить у червоній області спектра λ 0 = 640 нм

(h ν0 =1, 93 eB).

У видимій та ультрафіолетовій областях спектра метали мають значний коефіцієнт відбивання світла, що зменшує ефективність фотоемісії. Значно ефективнішими виявляються напівпровідникові фотокатоди. Вони вигідно вирізняються тим, що мають суттєво менший коефіцієнт відбивання світла й одночасно значне поглинання світла у видимому діапазоні. Ці особливості напівпровідників дозволяють виготовляти фотокатоди у вигляді надтонких плівок, нанесених на прозору підкладку (скло, кварц, слюда). Товщина плівки підбирається з таким розрахунком, аби вона ефективно поглинала світлові кванти й одночасно практично не затримувала фотоелектронів.

На відміну від термокатодів, де застосовуються напівпровідники п -типу, у фотокатодах використовуються напівпровідники р- типу. Вони забезпечують більший вихід фотоелектронів та, як не дивно, на перший погляд, більш довгохвильову червону границю фотоефекту, порівняно з напівпровідниками n -типу. Причиною цього є те, що акцепторні атоми матеріалу катода, іонізуючись внаслідок заповнення їх фотоелектронами, надають об’ємові від’ємного заряду, тоді як дефекти на поверхні, втрачаючи електрони, створюють додатний заряд. Поверхневі дефекти винакають внаслідок обривання періодичного кристалічного потенціалу на поверхні. Електричне поле, утворене цим подвійним шаром, ефективно витягує фотоелектрони із глибини до поверхні катода. З іншого боку це поле значно слабкіше – лише за рахунок дзеркальних зарядів притягує емітовані електрони назад на фотокатод, оскільки воно існує лише в області розміщення заряду, тобто між поверхнею та об’ємом матеріалу.

У напівпровіднику n- типу в об’ємі розміщується позитивний заряд, утворений внаслідок фотоіонізації донорів. Поверхня виявляється зарядженою негативною електрикою внаслідок локалізації на поверхневих дефектах фотоелектронів. Напрямок поля виявляється протилежним до напрямку його у матеріалі р- типу, тобто фотоелектрони, навпаки, будуть гальмуватися.

Для реєстрації у видимій області застосовується мультилужний фотокатод. Основою його є

напівпровідник р- типу

Na 2 KSb. Тонкий шар його наноситься на внутрішню поверхню вакуумованого

скляного балона, а поверх нього дуже тонкий шар цезію (один – декілька атомних шарів). Цезій є ефективним поверхневим донорним дефектом, роль якого розглядалась вище. Квантовий вихід

фотоефекту в напівпровідникових фотокатодах має значення, близьке до теоретичної межі

0, 3K0, 4

фотоелектрона на один поглинутий світловий квант. Червона межа для цього фотокатода сягає 870 нм

(1, 42eB).

Ще більш ефективними фотоемітерами виявляються напівпровідники, які мають нульову або навіть

від’ємну спорідненість до електрона. Спорідненість до електрона визначається енергією, відрахованою від рівня вакууму до дна зони провідності. Від’ємна спорідненість означає, що речовина відштовхує

електрони, тобто дно зони провідності тут знаходиться вище від рівня вакууму. До кристалічних речовин,

які мають від’ємну електронну спорідненість, належить арсенід галію

GaAs. Вибравши оптимальну

товщину плівки з цієї сполуки, можна зменшити роботу виходу фотоелектронів до 0, 8 eB

(1550нм).

7.3. Вторинна емісія

Вторинна емісія виникає внаслідок непружних зіткнень прискорених частинок (найчастіше електронів) з електронами речовини. Частина кінетичної енергії прискореного електрона віддається кристалічній ґратці у вигляді тепла та витрачається на зміщення атомів у міжвузловий простір. Інша частина енергії надається електронам речовини, які внаслідок цього отримують можливість її покинути. Електрони, що налітають на зразок, називаються первинними. Електрони, вибиті зі зразка, та первинні електрони, непружно й пружно відбиті від його поверхні, називаються вторинними електронами. Для

кількісної характеристики явища вторинної емісії вводиться коефіцієнт вторинної емісії

κ = N N 0

, (7.3.1)

де N – число вторинних, а

N 0 – число первинних електронів. Коефіцієнт вторинної емісії складним

чином залежить від енергії первинних електронів. Зі збільшенням енергії він спочатку зростає, досягає максимуму і з подальшим збільшенням енергії починає спадати. Причина послаблення вторинної емісії зумовлена тим, що основна частина вторинних електронів виникає у кінці пробігу первинного електрона внаслідок зростання ефективності взаємодії повільного електрона з електронами речовини. До цього моменту первинні електрони встигають проникнути вглиб матеріалу, тому не всі вибиті електрони можуть досягти поверхні та вийти у вакуум. Збільшити коефіцієнт вторинної емісії можна на основі простого геометричного міркування: необхідно посилати первинний пучок під малим кутом до поверхні металу, оскільки при цьому вторинні електрони виникатимуть ближче до поверхні зразка.

Коефіцієнт вторинної емісії суттєво залежить від матеріалу емітера вторинних електронів, перш за все, від величини роботи виходу з нього, а також від властивостей поверхні. В чистих металах коефіцієнт

вторинної емісії не перевищує двох, наприклад, у платини κ = 1, 78. В багатьох металах він навіть менший

одиниці, наприклад, в алюмінію

κ = 0, 97, ще менший в берилію

κ = 0, 53. Значну емісійну ефективність

мають деякі сплави, наприклад, сплав алюмінію та магнію

κ = 10. Коефіцієнт вторинної емісії

напівпровідників значно вищий ніж у металах, досягаючи значення десяти й більше. На практиці застосовуються комбіновані емітери вторинних електронів. Вторинний еміттер складається з металевої підкладки, на яку нанесено тонкий шаром напівпровідника. До них належить, наприклад, сурм’яно- цезієвий емітер, який виготовляють, осаджуючи цезій на сурм’янову підкладку. Киснево-срібно-цезієвий емітер виготовляють, окислюючи спочатку осаджене на підкладку срібло, а потім наносять на нього одноатомний шар цезію.

7.4. Автоелектронна емісія

Емісію електронів із речовини можна викликати, прикладаючи сильне електричне поле. Таке явище називається автоелектронною або холодною емісією, оскільки електрони тут можуть емітувати і з холодного катода. На рис. 7.4.1 катод зображено у вигляді негативно зарядженої обкладки плоского конденсатора. Потенціальна енергія електрона зовні катода спадає в напрямку до позитивно зарядженої обкладки (похила лінія на рисунку). Висота потенціального бар’єра при цьому дещо знижується, зменшуючи тим роботу виходу електрона. Проте цього ще недостатньо для виникнення відчутної емісії. Механізмом, який забезпечує емісію електронів із холодного катода в сильному електричному полі, є тунелювання електронів крізь потенціальний бар’єр, звужений прикладеним полем (штрихована стрілка на рис. 7.4.1). Тунелювання відбувається з енергетичних станів, яким відповідає порівняно мала ширина потенціального бар’єра й одночасно достатньо висока заселеність енергетичних рівнів. Таким умовам відповідає рівень Фермі. З підвищенням температури електрони заселяють більш високі енергетичні стани. Цим рівням, як видно з рисунка, відповідає менша ширина бар’єра, що призводить до деякого

зростання тунельного струму з температурою.

Рис. 7.4.1. Автоелектронна емісія: а) чиста поверхня; б) при наявності на поверхні локальних енергетичних рівнів за рахунок адсорбованих атомів.

На інтенсивність тунельної емісії суттєво впливають атоми та молекули інших речовин, адсорбовані поверхнею металу. На рис. 7.4.1. б енергетичний стан деякого адсорбованого атома зображено потенціальною ямою. При наявності енергетичних рівнів у ямі ймовірність тунелювання електронів із металу на цей атом й далі у вакуум різко зростає внаслідок зменшення ширини потенціального бар'єра та резонансу між енергетичним рівнем атома й відповідним рівнем металу.

Холодна емісія з поверхні металу, старанно очищеній від забруднень, достатньо інтенсивна лише в

дуже сильному полі. Для виникнення помітного тунельного струму необхідно забезпечити ширину

потенціального бар’єра не більшу ніж

10−8см. Бар'єр такої малої ширини можна отримати у полі

напруженістю в декілька мільйонів В/см. Для отримання настільки сильного поля використовуються

вістря з дуже малим радіусом заокруглення. Потенціал на поверхні сфери радіуса R є ϕ = q

4πε0 R, тобто

напруженість біля поверхні

E = ϕ

R. Відповідні технологічні операції (електролітичне витравлювання,

нанотехнологія тощо) дозволяють отримувати вістря з радіусом заокруглення

R =10−3мм

і менше.

Поблизу такого вістря для напруги у декілька вольтів можна отримати поле, напруженість якого достатня для інтенсивного тунелювання електронів.