Пропорційно-інтегральне керування

Для комплексного використання переваг законів П- та I-регулювання в автоматичних системах широко застосовуються регулятори, які формулюють П та І-керування одночасно. Такі пропорційно-інтегральні регулятори виробляють вплив на регулюючий орган пропорційний відхиленню та інтегралу

Передаточна функція ПІ-регулятора (Рис.3.31)

(3.31)

Рис. 3.31

Перехідна характеристика ПІ-регулятора з передаточною функцією (12.10) представлено на Рис.3.31 (крива 1). При стрибку сигналу на вході ідеальний ПІ-регулятор миттєво переміщує виконавчій механізм на величину пропорційно відхиленню регульованої величини, після чого він додатково зміщується у той же бік, що й швидкість, пропорційна відхиленню. Отже, у ПІ-регуляторах при відхиленнях регульованої величини від заданого значення миттєво діє пропорційна (статична) частина регулятора, а потім вплив на об'єкт починає збільшуватися під впливом інтегральної (астатичної) частини регулятора.

Крім схеми Рис. 3.31 на практиці широко застосовується друга схема ПІ-регулятора (Рис.3.32), яка реалізує закон керування у вигляді

(3.32)

Рис. 3.32

Постійну часу прийнято називати постійною часу ізодрому, або просто часом ізодрому.

Передаточна функція такого регулятора

має два взаємозв'язані параметри настройки статичної та астатичної частин по коефіцієнту підсилення k₁. При зміні коефіцієнта k₁ буде змінюватися постійна часу інтегрування

Якщо на вхід буде впливати сталий сигнал , то у початковий момент миттєво спрацьовує пропорційна складова , а потім починає додаватися інтегральна складова,яка при буде , а загальний вплив на об'єкт керування при буде . Таким чином, постійною часу ізодрому називається час, за який від дії інтегральної частини регулятору подвоюється пропорційна складова закону керування (Рис.3.33, крива 2).

У реальних структурних схемах застосовується виконавчий механізм ВМ з передаточною функцією

При цьому побудова ПІ-регулятора здійснюється по схемам, що зображені на Рис. 3.33

Рис. 3.33 Схеми реалізації ПІ-регуляторів

Передаточна функція реального ПІ-регулятора, який побудовано по схемі а, буде

(3.33)

що викликає похибку, яка визначається баластною аперіодичною ланкою з постійною часу . Отже, при збільшенні зменшується похибка реалізації закону ПІ-керування, але при цьому зменшується і коефіцієнт передачі регулятора (3.23).

Рис. 3.32