![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Розглянемо лінійну одномірну систему,
Рис. 2.9
де оператор системи, тобто
. Визначимо задаючий вплив
як
При цьому , де індекс
у операторі
показує, що оператор є нестаціонарним та виконує перетворення над функцією
, яка розглядається як функція від
при зафіксованому
.Якщо
, то реакція системи залежить від змінних
та
, тобто від моменту дії
імпульсу та моменту час
, у який вивчається реакція, тобто
; (2.15)
Функція називається ваговою або імпульсною перехідною функцією, яка представляє собою закон руху, який при нульових початкових умовах, здійснює система при збудженні її координатною імпульсною функцією
.
Дійсно, якщо рівняння зв`язку має вигляд , то згідно операційного обчислення
де та
– поліноми, які визначаються через початкові умови.
Якщо початкові умови нульові, то .
На цій основі визначається теорема про перемноження зображень
Тому, якщо , то
(2.16)
Отже, – є ваговою функцією системи, тому що функція
визначена лише при
, то
при
.
Ця властивість визначає умови фізичної можливості системи, тобто реальна система не може реагувати у даний момент на вплив, який буде діяти на неї пізніше. Якщо оператор системи є стаціонарним, тобто
, і не залежить від часу, то вагова характеристика залежить тільки від інтервалу часу між моментами дії
імпульсу та даним моментом часу
, тобто залежить тільки від різниці аргументів
. Реакція стаціонарної лінійної системи на d - вплив для будь-якого моменту часу характеризується однією й тією ж функцією одного аргумент у
.
Рис.2.10 Вагова характеристика стійкої системи
Отже, якщо є опис вагової функції, то можливо визначити реакцію системи на будь-який вплив при нульових початкових умовах.
(2.17)
Якщо , то
,
a визначає сталі процеси у системі.
Слід зауважити, що
(2.18)
або (2.19)
П 2.10
Нехай вагова характеристика системи а вплив
. Визначити сигнал на виході системи керування.
Рис. 2.11 Представлення розв’язку по вагової характеристики системи
Якщо , то
, при
, що визначає похибку стеження в системі.
Дата публикования: 2015-01-04; Прочитано: 1174 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!