Класифікація за характером зміни оператора системи у часі

Якщо у рівняннях динаміки будь-якого елементу системи є хоч би один параметр, який змінюється у часі за випадковим законом, то система є лінійною із змінними параметрами.

При цьому можна ввести додаткову класифікацію за характером зміни оператора системи у часі.

При такій класифікації кожний клас систем можливо розбити на чотири групи:

- стаціонарні із зосередженими параметрами;

- стаціонарні із розподіленими параметрами;

- нестаціонарні із зосередженими параметрами; - нестаціонарні із розподіленими параметрами.

Стаціонарні системи керування. Стаціонарною зветься така система, реакція якої на будь-який даний тип впливу або збудження залежить тільки від інтервалу часу між даним моментом часу та моментом прикладання впливу (Рис.1.56).

Хай – довільна функція, яка дорівнює нулю при , де - момент прикладання впливу. Реакція стаціонарної системи на даний вплив буде визначатися тільки інтервалом часу , тобто буде зображати собою деяку функцію . Якщо ж такий самий вплив буде діяти на систему у момент часу , тобто , а реакція системи , то система є стаціонарною.

Рис.1.56 Реакція стаціонарної системи на збудження

Таким чином стаціонарну систему можливо визначити як таку систему, у якої при зміщенні у часі вхідного впливу без зміни його форми вихідна величина зазнає таке ж зміщення у часі без зміни своєї, тобто .

Нестаціонарні системи керування. Нестаціонарні системи характеризуються тим, що при зміщенні вхідного впливу у часі на величину без зміни форми вихідні сигнали не тільки змінюються у часі, але й змінюють форму, тобто (Рис.1.57).

Рис.1.57 Реакція нестаціонарної системи на збудження

Таким чином стаціонарні системи мають сталий, незалежний від часу оператор системи, який позначається як . У нестаціонарних, або стохастичних системах, оператор системи змінює свої параметри у часі і позначається як