Площадь сегмента сферы

, где H — высота сегмента, а — зенитный угол

13. §1. Возрастание и убывание функции одной переменной.

Определение:

Говорят, что функция f(x) возрастает на промежутке (а; b), если любому большему значению аргумента х в этом промежутке соответствует большее значение функции; иными словами, f(x) есть возрастающая функция на промежутке (а; b), если, каковы бы ни были значения х₁ и х₂ из этого промежутка, из неравенства x₂ > x₁ вытекает неравенство f(x₂) > f(x₁).

Аналогично говорят, что f(x) убывает на промежутке (а; b), если любому большему значению аргумента х на этом промежутке соответствует меньшее значение функции, иными словами, f(x) есть убывающая функция, если из неравенства х₂>x₁ вытекает неравенство f(x₂) < f(x₁).