Змінні величини та їх позначення

Статево-вікові групи тварин	Погол. на почат. року	Прип­лід, гол.	Вибра-куван- ня, %	Падіж, гол.	Жива маса однієї гол, кг	Переве-дено в старшу групу, гол.	Надходження із молод. груп, гол.	Погол. на кінець року, гол.
Корови	а1	-	X1	S1	P1	N1	Z1	Y1
Нетелі	а2	-	Х2	S2	Р2	N2	Z2	Y2
Телиці старші року	а3	-	Х3	S3	Р3	N3	Z3	Y3
Телички до року	а4	-	Х4	S4	Р4	N4	Z4	Y4
Телички приплід	а5	m1	Х5	S5	Р5	N5	Z5=0	Y5=0
Бички старші року	а6	-	Х6	S6	Р6	N6	Z6	Y6
Бички до року	а7	-	Х7	S7	Р7	N7	Z7	Y7
Бички-приплід	а8	m8	Х8	S8	Р8	N8	Z8=0	Y8=0
Худоба на відгодівлі	а9	-	X9	S9	Р9	N9=0	Z9	Y9

Невідомими є чотири групи змінних величин:

1. Відсоток вибракування тварин по кожній статево віковій групі (Хі);

2. Кількість тварин, переведених у старші групи (Ni);

3. Кількість тварин, що поступлять із молодших груп (Zi);

4. Поголів’я тварин, що залишиться на кінець року (Yi).

Із урахуванням прийнятих позначень система обмежень матиме вигляд:

1.Рух поголів’я кожної статево-вікової групи, за виключенням приплоду у (телиць і бичків):

a_i - a_ix_i / 100 - a_is_i / 100 - n_i + z_i = Yi

2.По обороту теличок і бичків приплод:

m_i - m_ix_i / 100 - m_is_i / 100 - n_i = 0

3.По переводу в старші вікові групи всього поголів`я, виключенням вибракованих і павших тварин: нетелей, теличок старше року, теличок до року:

a_ix_i + n_i = a_i - a_is_i / 100

4.По співвідношенню між переводом поголів`я в старші групи і надходженням з молодших груп:

N_i = x_i+1

5.По вибракуванню тварин:

α < х_i ≤ β ,

де а - мінімальний процент,

β - максимальний процент вибраковки.

6.По структурним співвідношенням між окремими статево-віковими групами тварин. Передбачається, що число нетелей по відношенню до корів повинно складати 10 - 16%, що виражається такою умовою:

0,1Y₁ ≤ Y₂ ≤ 0,16Y₁

7.За визначенням поголів`я скота на відгодівлі:

Y₁₀ ≤

8.За формуванням поголів`я тварин на кінець року:

9.За формуванням вихідного поголів`я тварин і-й статево-вікової групи:

q’₁ ≥ Yi ≥ q₁,

деq’₁, q₁ - відповідно максимальна і мінімальна кількість голів в i-й групі.

Критерій оптимальності – максимум виробництва яловичини в живій

масі:

Z_max =

де i ≠ 5,9; k = 5,9

Другим критерієм може бути максимальне виробництво молока:

де V - продуктивність корови.