Побудова числової математичної моделі. Введемо умовні позначення і визначаємо змінні

Введемо умовні позначення і визначаємо змінні. Ними буде частка кожної статево - вікової групи тварин у стаді, %:

X₁ - маточного поголів’я;

Х₂ - молодняку віком до 3 міс;

Х₃ - молодняку віком 3 - 6 міс;

Х₄ - молодняку віком 6 - 9 міс;

Х₅ - молодняку віком 9 - 12 міс.

Визначаємо обмеження. Перше обмеження за складом поголів’я тварин різних статево - вікових груп:

1. X₁ + X₂ + X₃ + X₄ = 1

Друге обмеження за співвідношенням маточного поголів’я і поголів’я молодняку віком до 3міс.:

2. Х₂ >= Р × Х₁,

де Р - багатоплідність маток із урахуванням вікового інтервалу 3 міс, тобто 3/12 = 0,25; при Р = 20:

X₂ >= 20 × 0,25X₁, aбo

X₂ - 5X₁ <= 0

Третє - п’яте обмеження обумовлює взаємозв’язок між молодняком старших і молодших вікових груп із урахуванням коефіцієнта при змінних Kj:

Kj = [ 1 - (1 – B) × t ] × (1 – t × T),

де Т - темп приросту маточного поголів’я, %;

В - коефіцієнт збереженості молодняку;

t - тимчасовий інтервал між групами, міс.

Kj = [ 1 - (1 - 0,9) × 0,25 ] × (1 - 0,25 × 0,1) = 0,95

3. Х₃ >= 0,95X₂, або

Х₃ - 0,95Х₂ <= 0

і аналогічно 4 і 5 обмеження:

4. Х₄ - 0,95Х₃ <=0

5. X₅ - 0,95X₄ <= 0

Шосте обмеження виражає взаємозв’язок між поголів’ям ремонтного молодняку старшого віку (9 - 12 міс.) і маточного поголів’я та виражається через коефіцієнт К.

К = Т + Н / Р × В,

де Н - рівень вибракування основного стада;

К = 0,1 + 0,2 / 20 × 0,2 = 0,0167

6. X₁ - 0,0167X₅ <= 0

Сьоме обмеження виражає мінімальну частку свиноматок у стаді:

7. Х₁ >= 0,08

За критерій оптимальності приймається максимум прибутку:

4. Х₁ + 35Х₂ + 43Х₃ + 165Х₄ + 268Х₆ → max

Будуємо числову модель (табл. 7).