Висновки. 1. Завдяки своїй високій інформативності метод фазових діаграм є дуже поширеним у практиці дослідження коливальних процесів різної природи

1. Завдяки своїй високій інформативності метод фазових діаграм є дуже поширеним у практиці дослідження коливальних процесів різної природи. Довгий час ознайомлення в школі з цим методом стримувалося відсутністю засобів швидкої побудови і представлення графічної інформації. Комп’ютеризація й інформатизація освіти, а також розробка ефективного програмного забезпечення створюють сприятливі умови для ознайомлення з цим методом.

2. Часто при побудові фазових діаграм в механіці користуються системою координат «імпульс – кінетична енергія», оскільки імпульс тіла пропорційний його швидкості, а кінетична енергія є похідною від імпульсу.

3. Приведені вище відомості про метод фазових діаграм розглянуті нами лише на ознайомлювальному рівні. Проте і цього вистачило для глибокого й ефективного аналізу гармонічних коливань в системі «Хижак-жертва» поблизу рівноважного стану.

Глава 8. Рух тіла в полі сили тяжіння

Вступ

У цьому розділі мова піде про одне з найбільш далекосяжних узагальнень, зроблених будь-коли людським розумом, а саме про
закон всесвітнього тяжіння:

. (1)

Ці слова належать видатному американському фізику ХХ століття, нобелівському лауреату Ричарду Фейнману, автору широко відомого курсу «Фейнманівські лекції з фізики». Відкриття закону
було виконано видатним англійським фізиком Ісаком Ньютоном.

Якщо до цього додати, що всяке тіло під дією прикладеної до нього сили набуває в напрямі цієї сили прискорення, величина якого пропорційна силі і обернено пропорційна масі тіла (другий закон Ньютона)

, (2)

то, як зазначає Р. Фейнман, досвідченому математику цих відомостей буде цілком достатньо для отримання всіх можливих наслідків. Не претендуючи на таке високе звання, ми зупинимося лише на деяких з них, щоб побачити і зрозуміти дещо більше, ніж про це написано в звичайному шкільному підручнику фізики. Зауважимо, що нашою метою тут є не просто вихід за межі шкільного підручника, для цього можна було б звернутися до будь-якого з безлічі курсів із поглибленого вивчення фізики. Наша мета – показати можливості комп’ютерного моделювання для дослідження складних фізичних процесів.

Формула (1), як і формули всіх фізичних законів, має межі застосовності. Вона виконується

а) для матеріальних точок – коли розміри взаємодіючих тіл набагато менші за відстані між ними, внаслідок чого розмірами цих тіл можна знехтувати;

б) у випадках, коли одне з тіл є матеріальною точкою, а інше – однорідним кулею;

в) обидва тіла – однорідні кулі.

У двох останніх випадках r – відстань між центрами тіл (куль).

Вираз «межі застосовності» означає, що результат, отриманий розрахунком за формулою, буде тим краще збігатися з реальним (дійсним, спостережуваним) результатом, чим краще витримуються зазначені умови (межі).