Данную систему уравнений записать в матричной форме и решить ее с помощью обратной матрицы

Обозначим матрицы

; Х = ; В = .

Тогда матричная форма записи данной системы будет

,

Или

=

Найдем обратную матрицу для матрицы А. Для этого:

1) Вычислим определитель матрицы А.

=

Получили . Следовательно матрица А имеет обратную матрицу .

2) Найдем алгебраические дополнения для каждого элемента определителя матрицы А.

3) Обратная матрица будет иметь вид:

4) Проверим правильность полученной обратной матрицы (произведение обратной матрицы на матрицу А должно быть равно единичной матрице Е).