Поток вектора

Пусть векторное поле образовано вектором .

Возьмём в этом поле некоторую двухстороннюю поверхность S и выберем на ней определённую сторону, указав направление нормали к поверхности.

Определение. Потоком (К) вектора через поверхность S называется интеграл по поверхности (S) от скалярного произведения вектора поля на единичный вектор нормали () к поверхности, т.е.

Т.к. , то формулу можно записать

или .

Если S – внешняя сторона замкнутой поверхности, ограничивающей объём V то для вычисления потока можно использовать формулу Остроградского .