Виды случайных событий. 1. Событие, которое при данном испытании произойдет обязательно, называется достоверным, его вероятность равна 1

1. Событие, которое при данном испытании произойдет обязательно, называется достоверным, его вероятность равна 1.

Например, достоверным является событие, состоящее в извлечении наугад упаковки аспирина из ящика, в котором находятся только упаковки аспирина.

2. Событие, которое при данном испытании не может произойти, называется невозможны м, его вероятность равна нулю.

Например, невозможным является событие, состоящее в извлечении наугад упаковки аспирина из ящика, в котором находятся только упаковки анальгина.

3. События называются несовместными, если появление любого из них в результате испытания исключает появление других.

Например, если событие А₁ состоит в выпадении цифры 1 при однократном бросании игрального кубика, событие А₂ - в выпадении цифры 2 и т.д., то события А_1, А₂,….., А₆ являются несовместными, поскольку осуществление любого из них исключает наступление остальных событий в этом испытании.

4. События называются совместными, если появление любого из них в результате испытания не исключает появления остальных.

Например, если событие А₁ состоит в выпадении цифры 1 при однократном бросании игрального кубика, а событие А₂ - в выпадении нечетного числа очков, то эти два события являются совместными, поскольку 1 является нечетным числом.

5. Событие В называется благоприятствующим для события А, если при наступлении события В обязательно наступает событие А.

6. События А и В называются независимыми, если вероятность наступления каждого из них не зависит от того, наступило ли при этом другое событие.

Например, при одновременном подбрасывании двух монет случайное событие А, состоящее в выпадении герба у одной монеты, и событие В, состоящее в выпадении герба у другой монеты, являются независимыми событиями.

7. Событие В называется зависимым от события А, если вероятность наступления события В зависит от того, произошло ли событие А.

Вероятность наступления события В, вычисленная при условии наступления события А, называется условной вероятностью события В и обозначается Р(В/А).

8. Если два события единственно возможны и несовместны, то их называют противоположными и обозначают А и :

Р(А)+Р()=1

9. Система событий А₁, А₂,…, А_n называется полной, если в результате испытания обязательно наступает только одно из этих событий. Сумма вероятностей событий, образующих полную систему, равна единице:

Р(А₁)+Р(А₂)+…+Р(А_n)=1