Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Разбиения множеств



Число сочетаний можно интерпретировать как число способов, которым n -элементное множество можно разбить на два подмножества, в одном из которых m, а во втором () элементов. Этот подход допускает существенное обобщение.

1.7.1. В группе 25 студентов. 12 из них надо отправить на практику на одно предприятие, 8 на второе, 5 на третье. Сколькими способами это можно сделать?

1.7.2. Сколькими способами можно расположить в цепочку (переставить) 12 предметов трех типов, если предметов каждого типа по 4? Предметы каждого типа одинаковые.

1.7.3. (Обобщение) Множество из n различных предметов раскладывают в m различных ящиков. В первый помещают r 1, во второй r 2,…, в m -й – rm предметов (r 1+ r 2+…+ rm = n). Сколькими способами это можно сделать?

Ответ: . Эти величины обозначаются (при m >2) и называются полиномиальными коэффициентами, поскольку равны коэффициентам при произведениях вида

в разложении .





Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 332 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...