Свойства биномиальных коэффициентов

1.6.1. Докажите, что . Сделайте это четырьмя способами: по определению, по формуле и используя результаты задач 1.5.6 и 1.5.7.

1.6.2. Докажите, что

.

Сделайте это также четырьмя способами.

1.6.3. (Треугольник Паскаля). Найдите число, которое расположено на m- ом месте n- й строки таблицы чисел

Здесь каждое число равно сумме двух чисел, расположенных над ним (вне таблицы расположены нули).

1.6.4. Вычислите .