![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Простым и часто используемым примером вероятностного пространства является конечное пространство. Пусть — конечное множество, содержащее
элементов.
В качестве сигма-алгебры удобно взять семейство подмножеств . Его часто символически обозначают
. Легко показать, что общее число членов этого семейства, т.е. число различных случайных событий, как раз равно
, что объясняет обозначение.
Вероятность, вообще говоря, можно определять произвольно; однако, в дискретных моделях зачастую нет причин считать, что один элементарный исход чем-либо предпочтительнее другого. В таком случае, естественным способом ввести вероятность является:
,
где , и
- число элементарных исходов, принадлежащих
. В частности, вероятность любого элементарного события:
Случайная величина — это величина, которая принимает в результате опыта одно из множества значений, причём появление того или иного значения этой величины до её измерения нельзя точно предсказать.
Формальное математическое определение следующее: пусть — вероятностное пространство, тогда случайной величиной называется функция
, измеримая относительно
и борелевской σ-алгебры на
. Вероятностное поведение отдельной (независимо от других) случайной величины полностью описывается её распределением.
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 334 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!