![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Речь идет об определении критерия, при котором можно пренебречь частью составляющих суммарной погрешности.
Вначале определим критерий ничтожности меньшей составляющей суммарной погрешности, состоящей из двух независимых составляющих общей погрешности с СКО
,
<
(21)
Поскольку любые погрешности определяются приблизительно, их значение полагается представлять в виде числа, состоящего не более чем из двух значащих цифр. Иначе говоря, число, состоящее из большего количества значащих цифр, подлежит округлению до 2-х значащих цифр, поскольку остальные — недостоверны. Из этого условия следует, что если
, (22)
то после округления получим , т. е. в этом случае следует пренебречь
. Итак, критерий ничтожности в исходном виде состоит в том, что, если вклад
в общую погрешность составляет меньше 0,05 (меньше 5%), то этой составляющей следует пренебречь.
При этом возникает вопрос - во сколько раз должна быть меньше
?
Подставив (21) в (22), получим . После возведения в квадрат, переноса
в правую часть неравенства и извлечения корня получим
или
(23)
Выражение (22) есть критерий ничтожности, согласно которому независимой составляющей следует пренебрегать, если она меньше второй всего в 3 раза, т. е. составляет меньше 30%.
Этот критерий справедлив и для большего числа слагаемых, которые мы можем разбить на две группы и
с относительно большими (
) и малыми (
) значениями:
(23)
Очевидно, что критерием ничтожности в этом случае по-прежнему будет
(24)
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!