![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Аналогом операції частки чисел вводиться операція знаходження матриці, оберненої до даної.
Означення. Матрицю називають оберненою до матриці
, якщо добуток цієї матриці як ліворуч так і праворуч на матрицю
дорівнює одиничній матриці, тобто
. Як видно з останніх рівностей, що обернену матрицю може мати тільки квадратна матриця, але ця умова недостатня.
Достатньою умовою наявності оберненої матриці є умова
, де
визначник даної матриці. Доведемо достатність цієї умови.
Дана матриця , при чому
.
1. Складемо матрицю з алгебричних доповнень елементів даної матриці
,
2. Транспонуємо цю матрицю
,
3. Поділимо елементи матриці на величину визначника
.
4. Треба довести, що
,
тобто
.
Приклад: Знайти матрицю, обернену матриці А:
.
Обчислимо визначник матриці А:
.
Знаходимо всі алгебраїчні доповнення елементів
:
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 642 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!