Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Смешанное произведение векторов и его свойства



Смешанное произведение записывают в виде: .

Смысл смешенного произведения: сначала два вектора векторно перемножают, а

затем полученный скалярно перемножают с третьим вектором. Смешанное

произведение представляет собой число – число. Результат смешанного

произведения – объем параллелепипеда, образованного векторами.

Свойства.

1. Смешанное произведение не меняется при циклической перестановке

сомножителей:

2. Смешанное произведение не изменится при перемене местами векторного и

скалярного произведения.

3. Смешанное произведение меняет знак при перемене мест любых двух

векторов-сомножителей.

4. Смешанное произведение трех ненулевых векторов равно нулю тогда и

только тогда, когда они компланарны.

Три вектора называются компланарными, если результат смешанного произведения

равен нулю.





Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 187 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...