![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда,
когда ранг расширенной матрицы системы равен рангу основной матрицы. Для того чтобы система линейных уравнений была совместна, необходимо и достаточно, чтобы ранг матрицы системы был равен рангу ее расширенной матрицы.
Если при этом ранг равен числу неизвестных, то система имеет единственное решение, если он меньше числа неизвестных, решений -множество.
Найти какой-либо базисный минор порядка r. Взять r уравнений, из которых
составлен базисный минор. Неизвестные, коэффициенты которых входят в базисный
минор, называются главными и остаются слева, а остальные называются
свободными и переносятся в правую часть уравнения. Найдя главные через
свободные, получим общее решение системы.
Элементарные преобразования матриц. Ранг матрицы. Вычисление ранга матрицы.
Ранг матрицы — наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля.
1. Перестановка местами 2 параллельных рядов матрицы.
2. Умножение элементов ряда матрицы на число отличное от нуля,
отличное от нуля.
3. Прибавление ко всем элементам ряда матрицы соответствующих
элементов параллельного ряда, умноженных на одно и тоже число.
Из элементов стоящих на пересечении выделенных строк и столбцов, составим
определитель k-ого порядка.
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 227 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!