Раздел 6. Анализ устойчивости линейных систем

ПОНЯТИЯ О КРИТЕРИЯХ УСТОЙЧИВОСТИ. ТЕОРЕМЫ ЛЯПУНОВА ОБ ОЦЕНКЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПО ЛИНЕАРИЗОВАННЫМ МОДЕЛЯМ. КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ РАУСА И ГУРВИЦА

Понятия о критериях устойчивости

В процессе функционирования система подвергается различного рода возмущающим воздействиям, которые вызывают отклонения ее от положения равновесия или заданного движения.

Система автоматического управления называется устойчивой, если после прекращения действия возмущений, вызвавших ее отклонение от положения равновесия, она возвращается в это положение равновесия или заданного движения.

Следовательно, только устойчивая система является работоспособной.

Пусть САУ описывается системой нелинейных стационарных дифференциальных уравнений вида

(6.1.1)

где y_k- переменные состояния системы;