Линейные уравнения

а 1 х 1 + а 2 х 2 +…+ а n х n= b,

где а 1, а 2, а n, b – числа.

Последовательность чисел k 1, k 2, …, k n называют решением линейного уравнения с n неизвестными х 1, х 2, …, х n, если после подстановки в данное уравнение оно превращается в верное числовое соотношение.

Линейное уравнение

0ּ х 1 + 0ּ х 2 +…+ 0ּ х n= b (b ≠0)

не имеет решений. Оно называется противоречивым.

Линейное уравнение 0ּ х 1 + 0ּ х 2 +…+ 0ּ х n= 0 называют тривиальным.

Каждая последовательность чисел k 1, k 2, …, k n является решением тривиального уравнения.