![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Однородная система линейных уравнений AX = 0 всегда совместна. Она имеет нетривиальные (ненулевые) решения, если r = rank A < n.
Для однородных систем базисные переменные (коэффициенты при которых образуют базисный минор) выражаются через свободные переменные соотношениями вида:
Тогда n - r линейно независимыми вектор-решениями будут:
а любое другое решение является их линейной комбинацией. Вектор-решения образуют нормированную фундаментальную систему.
В линейном пространстве множество решений однородной системы линейных уравнений образует подпространство размерности n - r;
- базис этого подпространства.
Дата публикования: 2014-12-08; Прочитано: 169 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!