Вопрос 6. Ранг матрицы — наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля

Ранг матрицы — наивысший из порядков миноров этой матрицы, отличных от нуля.

Ранг матрицы — Размерность образа линейного оператора, которому соответствует матрица.

Методы

Существует несколько методов нахождения ранга матрицы:

· Метод элементарных преобразований

Ранг матрицы равен числу ненулевых строк в матрице после приведения её к ступенчатой форме при помощи элементарных преобразований над строками матрицы.

· Метод окаймляющих миноров

Пусть в матрице найден ненулевой минор -го порядка . Рассмотрим все миноры -го порядка, включающие в себя (окаймляющие) минор ; если все они равны нулю, то ранг матрицы равен . В противном случае среди окаймляющих миноров найдется ненулевой, и вся процедура повторяется