VIII. Решите задачу

1. В урне 10 белых, 15 черных. 20 синих и 25 красных шаров. вынули один шар. Найдите вероятность того, что вынутый шар: белый, черный, синий, красный; белый или черный; синий или красный; белый, черный или синий.

2. В первом ящике 2 белых и 10 черных шаров; во втором ящике 8 белых и 4 черных шаров. Из каждого ящика вынули по шару. Какова вероятность, что оба шара белые?

3. В условиях предыдущей задачи определить вероятность того, что один из вынутых шаров белый, а другой – черный.

4. В ящике 6 белых и 8 черных шаров. Из ящиков вынули два шара (не возвращая вынутый шар в ящик). Найдите вероятность того. Что оба шара белые.

5. в лотерее 2000 билетов. На один падает выигрыш 1000 руб, на четыре билета – выигрыш по 500 руб, на десять билетов – выигрыш по 200 руб, на двадцать билетов – выигрыш по 100 руб, на 165 билетов – выигрыш по 50 руб, на 400 билетов – выигрыш по 10 руб. остальные билеты невыигрышные. Какова вероятность выиграть по билету не менее 100 руб?

6. В ящике в случайном порядке расположены 20 деталей. Причем 5 из них стандартные. Рабочий берет на удачу три детали. Найдите вероятность того, что по крайней мере одна из взятых деталей окажется стандартной.

7. найдите вероятность того. Что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 3, либо 5. либо тому и другому одновременно.

8. В ящике в случайном порядке положены 10 деталей, из которых 4 стандартных. Контролер взял наудачу 3 детали. Вычислите вероятность того, что хотя бы одна из взятых деталей оказалась стандартной.

9. в урне находится 10 белых, 15 черных. 20 синих и 25 красных шаров. Вычислите вероятность того, что вынутый шар окажется белым, черным, или красным.

10. в одной урне находится 4 белых и 8 черных шаров, а в другой – 3 белых и 9 черных. Из каждой урны вынули по шару. Вычислите вероятность того, что оба шара окажутся белыми.