![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1. Высказывание «2 2 = 4» тогда и только тогда, когда Земля – шар" представляет собой эквиваленцию двух высказываний: «2 2 = 4» и «Земля – шар». Оно истинно, поскольку истины оба этих высказывания.
2. Высказывание «Небо синее в том и только в том случае, когда снег черный» является эквиваленцией высказываний «Небо синее» и «Снег черный». Оно ложно, так как одно из двух последних высказываний истинно, а другое ложно.
6. Логические операции как операции на множестве
Рассмотрим любую из логических операций, например операцию конъюнкции . Поскольку число
полностью определяется числами
и
, мы можем оперировать не с высказываниями, а с числами 0 и 1, определив конъюнкцию
над ними с помощью таблицы
Аналогичные замечания можно сделать и по отношению к остальным логическим операциям.
Например, и т. д.
Таким образом, каждой логической операции над высказываниями соответствует некоторая функция, определенная на двухэлементном множестве и принимающая значения в том же множестве. Эту функцию мы будем называть тем же термином (отрицание, конъюнкция, дизъюнкция и т.д.), что и соответствующую логическую операцию.
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 241 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!