Примеры. 1. Высказывание «Если Земля круглая, то » является импли­кацией высказываний «Земля круглая» и « »

1. Высказывание «Если Земля круглая, то » является импли­кацией высказываний «Земля круглая» и «». Оно истинно, так как истинны оба последних высказывания.

2. Высказывание «Если , то число 5 – простое» есть импликация выска­зываний «» и «5 – простое». Оно истинно, поскольку посылка «» – Ложное высказывание.

5. Эквивалентность высказываний

Определение 5. Эквивалентностью (или эквиваленцией) высказываний Р и Q называется новое высказывание, обозначаемое (читается «P эквивалентно Q», или «P тогда и только тогда, когда Q»), которой истинно в том и только в том случае, если Р и Q одновременно Истинны или одновременно ложны.

Таблица истинности для эквивалентности выглядит следующим образом: